題目描述
在數組中的兩個數字，如果前面一個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對。輸入一個數組,求出這個數組中的逆序對的總數P。並將P對1000000007取模的結果輸出。 即輸出P%1000000007
輸入描述：
題目保證輸入的數組中沒有的相同的數字
數據範圍：
對於%50的數據,size<=10^4
對於%75的數據,size<=10^5
對於%100的數據,size<=2*10^5
示例：
輸入：
1,2,3,4,5,6,7,0
輸出：
7
解題思路：
該題數組的size<=2*10^5，那麼使用兩層for循環就會出現超時的情況
那麼可以使用歸併排序思想來實現：
因爲每次歸併的時候，左邊和右邊的數組都是有序數組，
若左邊的數組中的數字大於右邊的數字，那麼左邊從當前位置起，到左邊數組結束的長度，都可以與右邊的數字組成逆序對。
如：
左邊爲4,6 右邊爲3,7
那麼當4和3比較時，(4,3),(6,3)都可以組成逆序對
下面的代碼就是在歸併排序的基礎上加了一行統計逆序對的代碼。
//數組中的逆序對
static long sum = 0;//這裏需要注意爲 long 類型
void mergeArray(vector<int> &v,int left,int mid,int right){
int i = left;//左邊數組的左指針
int j = mid+1;//右邊數組的左指針
int k = 0;//臨時數組的下標
vector<int> temp(right-left+1);
while(i <= mid && j <= right){
if(v[i] > v[j]){
//此時左邊數組的數字大於右邊數組的數字
//可以組成逆序對
sum += mid - i + 1; //統計逆序對
temp[k++] = v[j++];
}else{
temp[k++] = v[i++];
}
}
while(i <= mid){
temp[k++] = v[i++];
}
while(j <= right){
temp[k++] = v[j++];
}
for(int m = 0;m < temp.size();m++){
v[left+m] = temp[m];
}
}
void divide(vector<int> &v,int left,int right){
if(left < right){
int mid = left + (right-left) >> 1;
divide(v,left,mid);
divide(v,mid+1,right);
mergeArray(v,left,mid,right);
}
}
int InversePairs(vector<int> data){
if(data.empty()){
return 0;
}
divide(data,0,data.size()-1);
return sum % 1000000007;
}
其他的排序算法代碼實現：