(Java算法)劍指offer-面試題68 - I. 二叉搜索樹的最近公共祖先

給定一個二叉搜索樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉搜索樹: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
輸出: 6
解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
輸出: 2
解釋: 節點 2 和節點 4 的最近公共祖先是 2, 因爲根據定義最近公共祖先節點可以爲節點本身。

解題思路： 之前寫過一篇關於二叉樹最近公共祖先的題解，其實思路是可以照搬的，但是bst有它自己的特性，那就是排序，所以說，這個題目的難度是低於那個題的。我們只需要去遞歸比較每一個樹根和節點的大小就可以排查出來它們的位置了。

解題步驟：實際上還是一層一層的去和根對比，當一個節點在左，一個節點在右的時候，直接返回樹根，或者在我們搜尋到這樣的信息之前，就找到了某個節點，就直接返回節點就可以了。

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null||p==null||q==null) return null;
        if(root.val<p.val&&root.val<q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        }
        if(root.val>p.val&&root.val>q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        }
        return root;
    }