12.買賣股票的最佳時機Ⅲ

題目描述：

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。
設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 兩筆 交易。
注意: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
示例 1:

輸入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
輸出: 6
解釋: 在第 4 天（股票價格 = 0）的時候買入，在第 6 天（股票價格 = 3）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。
     隨後，在第 7 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 8 天 （股票價格 = 4）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-1 = 3 。

代碼實現：

JavaScript

• 暴力法，直接幹就完了，先找出在中間點，即在這天之前和之後分別買了股票，再按第一題的形式分別找出最大值即可。
• 時間複雜度：O(n^2)。

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
    var temp = 0
    for (var i = 1; i < prices.length; i++ ) {
        var res1 = 0
        var min1 = prices[0]
        for (var j = 0; j <= i; j++ ) {
            if (prices[j] < min1) {
                min1 = prices[j]
            } else if (prices[j] - min1 > res1) {
                res1 = prices[j] - min1
            }
        }
        var res2 = 0
        var min2 = prices[i]
        for (var k = i; k < prices.length; k++ ) {
            if (prices[k] < min2) {
                min2 = prices[k]
            } else if (prices[k] - min2 > res2) {
                res2 = prices[k] - min2
            }
        }
        temp = Math.max(temp , res1 + res2)
    }
    return temp
};

暴力法的內存消耗還是很小的。。。。

• 動態規劃法，這個自己是沒想到的，剛開始覺得這道題時間複雜度也就能縮到O(n^2)了，看來還是聰明的人無處不在啊，學習了學習了，通過看大佬們的題解，自己寫了一下。
• 大致思路：剛看這種題解的時候被震驚到了，真的是極其巧妙的方式，通過循環語句內的內容讓buy1，sell1，buy2，sell2必須以依次的順序進行。
• 時間複雜度：O(n)。

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
    var buy1 = -prices[0], sell1 = 0
    var buy2 = -prices[0], sell2 = 0
    for (var i = 1; i < prices.length; i++ ) {     
        buy1 = Math.max(buy1, -prices[i])
        sell1 = Math.max(sell1, prices[i] + buy1)
        buy2 = Math.max(buy2, sell1 - prices[i])
        sell2 = Math.max(sell2, buy2 + prices[i])        
    }
    return sell2
};