快速排序!!

方法其实很简单:分别从初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”两端开始“探测”。先从找一个小于6的数,再从找一个大于6的数,然后交换他们。这里可以用两个变量i和j,分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边(即i=1),指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边(即=10),指向数字。

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首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数,所以需要让哨兵j先出动,这一点非常重要(请自己想一想为什么)。哨兵j一步一步地向左挪动(即j–),直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动(即i++),直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前,哨兵i停在了数字7面前。
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现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下:

6 1 2 5 9 3 4 7 10 8
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到此,第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动(再友情提醒,每次必须是哨兵j先出发)。他发现了4(比基准数6要小,满足要求)之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的,他发现了9(比基准数6要大,满足要求)之后停了下来。此时再次进行交换,交换之后的序列如下:

6 1 2 5 4 3 9 7 10 8

第二次交换结束,“探测”继续。哨兵j继续向左挪动,他发现了3(比基准数6要小,满足要求)之后又停了下来。哨兵i继续向右移动,糟啦!此时哨兵i和哨兵j相遇了,哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下:

3 1 2 5 4 6 9 7 10 8

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到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点,6左边的数都小于等于6,6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程,其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数,而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数,直到i和j碰头为止。

OK,解释完毕。现在基准数6已经归位,它正好处在序列的第6位。此时我们已经将原来的序列,以6为分界点拆分成了两个序列,左边的序列是“3 1 2 5 4”,右边的序列是“9 7 10 8”。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧,我们已经掌握了方法,接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。现在先来处理6左边的序列现吧。

左边的序列是“3 1 2 5 4”。请将这个序列以3为基准数进行调整,使得3左边的数都小于等于3,3右边的数都大于等于3。好了开始动笔吧

如果你模拟的没有错,调整完毕之后的序列的顺序应该是:

2 1 3 5 4

OK,现在3已经归位。接下来需要处理3左边的序列“2 1”和右边的序列“5 4”。对序列“2 1”以2为基准数进行调整,处理完毕之后的序列为“1 2”,到此2已经归位。序列“1”只有一个数,也不需要进行任何处理。至此我们对序列“2 1”已全部处理完毕,得到序列是“1 2”。序列“5 4”的处理也仿照此方法,最后得到的序列如下:

1 2 3 4 5 6 9 7 10 8

对于序列“9 7 10 8”也模拟刚才的过程,直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会得到这样的序列,如下

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

到此,排序完全结束。细心的同学可能已经发现,快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位,直到所有的数都归位为止,排序就结束了。下面上个霸气的图来描述下整个算法的处理过程。

快速排序模板:

import java.util.Scanner;

public class Main3 {

	static long[] arr = new long[100003];

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			arr[i] = sc.nextInt();
		}
		dfs(1, n);
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			System.out.print(arr[i] + " ");
		}
	}

	public static void dfs(int low, int higth) {
		if (higth-low<=10) {
			return;
		}
		long jj = arr[low];
		int i = low;// i = low+1;wa
		int j = higth;
		while (i < j) {

			while (arr[j] >= jj & i < j) {
				j--;
			}

			while (arr[i] <= jj & i < j) {
				i++;
			}

			if (i < j) {
				long temp = arr[i];
				arr[i] = arr[j];
				arr[j] = temp;
			}

		}

		long temp = arr[j];
		arr[j] = arr[low];
		arr[low] = temp;
		dfs(low, j - 1);
		dfs(j + 1, higth);

	}
}

 

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