LeeCode371 位運算之 “與”運算 + “異或”運算

題目：

不使用運算符 + 和 - ​​​​​​​，計算兩整數 ​​​​​​​a 、b ​​​​​​​之和。

示例 1:
輸入: a = 1, b = 2
輸出: 3

示例 2:
輸入: a = -2, b = 3
輸出: 1

這裏需要運用的位運算就是 & 和 ^

舉例說明

a = 5 = 0101
b = 4 = 0100
^運算的計算法則是“相同爲0，不同爲1”
res1 = a ^ b = 0001 本來應該是9，但是與運算結果是1；
這裏就是所謂的無進位運算 因爲9 = 1001 是在原來的第三位進了“1”到第四位，相當於與運算的結果沒有進行進位操作。

如何進位呢：

我們需要先找到進位的位置所在
&運算的計算法則是“同爲1，則爲1，否則爲0”

1. 進位的位置，很好理解，就是對應位都是1的時候就需要進位，這個位置自然就是進位的位置。
   那麼“與”運算很好的契合
2. 找到進位位置之後，我們需要將這裏的“1”往左移動一位，也就是進位操作了

res2 = (a & b) << 1 = 1000 先進行“與”運算，將結果只保留需要進位的前一個數字， 再左移1位（進位操作）
這個時候再將兩個結果進行“無進位加法”— ^運算，就會得到結果了
res = res1 ^ res2

算法可能會運行多次，因爲可能需要多次進位操作
那麼算法的終止條件呢，先分析一下不需要進位時的加法
如果不需要進位的時候 執行一下“&”運算：
0000 &
0001
結果爲：
0000
說明只要不再需要進位的時候，兩個數的與操作結果必爲0；

所以就可以寫出代碼了

        public int getSum(int a, int b) {
        int res = a ^ b;
        int carry = (a & b) << 1;
        while(carry != 0)
        {
            int temp = (res & carry) << 1;
            res ^= carry;
            carry = temp;
        }
        return res;
    }