LeetCode #121 買賣股票的最佳時機

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買賣股票的最佳時機

買賣股票的最佳時機

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。

如果你最多隻允許完成一筆交易（即買入和賣出一支股票），設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。

注意你不能在買入股票前賣出股票。

示例 1:

輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 5
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出，最大利潤 = 6-1 = 5 。
注意利潤不能是 7-1 = 6, 因爲賣出價格需要大於買入價格。\

示例 2:

輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤爲 0。

思路

1. 暴力
[7,1,5,3,6,4]
取 7，從末尾到1查看所有比7大的數，算差值，取最大
取 1，從末尾到5查看所有比1大的數，算差值，取最大
…

	 int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.size() < 2)
        {
            return 0;
        }

        int i = 0;
        int maxPrice = 0;
        for (;i < prices.size(); i++)
        {
            int endPos = prices.size() - 1;
            for(int j = endPos; j > i; j--)
            {
                int p = prices[j] - prices[i];
                if(p > 0 && p > maxPrice)
                {
                    maxPrice = p;
                }
            }
        }
        return maxPrice;
    }

效率很低, 時間複雜度O(n²)

2. 遍歷
遍歷一遍數組，計算每次 到當天爲止 的最小股票價格和最大利潤。
圖解

	 int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.size() < 2)
        {
            return 0;
        }

        int minPrice = INT_MAX;
        int maxPrice = 0;
        for(int i = 0; i < prices.size(); i++)
        {
            if(minPrice > prices[i])
            {
                minPrice = prices[i];
            }
            else if(prices[i] - minPrice > maxPrice)
            {
                maxPrice = prices[i] - minPrice;
            }
        }
        return maxPrice;
    }

參考

官方題解