Java實現藍橋杯模擬正整數序列的數量

問題描述
　　小明想知道，滿足以下條件的正整數序列的數量：
　　1. 第一項爲 n；
　　2. 第二項不超過 n；
　　3. 從第三項開始，每一項小於前兩項的差的絕對值。
　　請計算，對於給定的 n，有多少種滿足條件的序列。
輸入格式
　　輸入一行包含一個整數 n。
輸出格式
　　輸出一個整數，表示答案。答案可能很大，請輸出答案除以10000的餘數。
樣例輸入
4
樣例輸出
7
樣例說明
　　以下是滿足條件的序列：
　　4 1
　　4 1 1
　　4 1 2
　　4 2
　　4 2 1
　　4 3
　　4 4
評測用例規模與約定
　　對於 20% 的評測用例，1 <= n <= 5；
　　對於 50% 的評測用例，1 <= n <= 10；
　　對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100；
　　對於所有評測用例，1 <= n <= 1000。

package 第十三次模擬;

import java.util.Scanner;

public class Demo8序列 {
	public static int n=0,count=0;
	public static int [] []map ;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		 n =sc.nextInt();
		 sc.close();
		 map = new int [n+1][n+1];
		 for (int i = 1; i <=n; i++) {
			map[i][i]=1;
			map[i][0]=1;
			map[0][i]=1;
		}
		 for (int i = 1; i <=n; i++) {
			count+=f(n,i);
			
			count%=10000;
//			System.out.println(count);
		}
		 System.out.println(count);
//		 System.out.println(f(4,2));
		 
	}
	public static int f(int x,int y){
		if(map[x][y]!=0){
			return map[x][y];
		}
		for (int i = Math.abs(x-y)-1; i>=0; i--) {
			map[x][y]+=f(y,i);
		}
		map[y][x]=map[x][y];
		return map[x][y];
	}

}