一般哈希
哈希表是一種提供了快速插入和查找操作的數據結構，一般哈希可以用兩種方法來做，拉鍊法和開放尋址法。
拉鍊法
在哈希表中的每個單元格內插上鍊表，鏈表中存儲數據本身，查找時只需要找到數據的映射，也就是哈希值
例題
維護一個集合，支持如下幾種操作：
“I x”，插入一個數x； “Q x”，詢問數x是否在集合中出現過； 現在要進行N次操作，對於每個詢問操作輸出對應的結果。
輸入格式
第一行包含整數N，表示操作數量。
接下來N行，每行包含一個操作指令，操作指令爲”I x”，”Q x”中的一種。
輸出格式
對於每個詢問指令“Q x”，輸出一個詢問結果，如果x在集合中出現過，則輸出“Yes”，否則輸出“No”。
每個結果佔一行。
數據範圍
1≤N≤105
−109≤x≤109
輸入樣例：
5
I 1
I 2
I 3
Q 2
Q 5
輸出樣例：
Yes
No
代碼：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 100003;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
void insert(int x)
{
int k = (x % N + N) % N;
e[idx] = x;
ne[idx] = h[k];
h[k] = idx ++ ;
}
bool find(int x)
{
int k = (x % N + N) % N;
for(int i = h[k]; i != -1; i = ne[i])
if(e[i] == x) return true;
return false;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
int x;
memset(h, -1, sizeof h);
while(n -- )
{
char op[2];
scanf("%s%d", op, &x);
if(op[0] == 'I') insert(x);
else
{
if(find(x)) puts("Yes");
else puts("No");
}
}
return 0;
}
開放尋址法
發生衝突時，查找數組中是否有空位，然後插入數據
與上面同樣的例題
維護一個集合，支持如下幾種操作：
“I x”，插入一個數x； “Q x”，詢問數x是否在集合中出現過； 現在要進行N次操作，對於每個詢問操作輸出對應的結果。
輸入格式
第一行包含整數N，表示操作數量。
接下來N行，每行包含一個操作指令，操作指令爲”I x”，”Q x”中的一種。
輸出格式
對於每個詢問指令“Q x”，輸出一個詢問結果，如果x在集合中出現過，則輸出“Yes”，否則輸出“No”。
每個結果佔一行。
數據範圍
1≤N≤105
−109≤x≤109
輸入樣例：
5
I 1
I 2
I 3
Q 2
Q 5
輸出樣例：
Yes
No
代碼：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 200003, null = 0x3f3f3f3f;
int h[N];
int find(int x)
{
int k = (x % N + N) % N;
while(h[k] != null && h[k] != x)
{
k ++ ;
if(k == N) k = 0;
}
return k;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
memset(h, 0x3f, sizeof h);
while(n -- )
{
char op[2];
int x;
scanf("%s%d", op, &x);
int k = find(x);
if(op[0] == 'I') h[k] = x;//插入
else
{
if(h[k] != null ) puts("Yes");
else puts("No");
}
}
return 0;
}
字符串哈希
字符串哈希：將一串字符串映射成一個P進制的數。
P通過前綴和記錄，查詢某個字符串的哈希值時可以用前綴和相減。
P一般取131 或13331來減少衝突 。
爲了避免手動取模， 使用unsigned long long 存儲每串字符串的哈希值，值過大自動溢出，相當於取模
例題
給定一個長度爲n的字符串，再給定m個詢問，每個詢問包含四個整數l1,r1,l2,r2，請你判斷[l1,r1]和[l2,r2]這兩個區間所包含的字符串子串是否完全相同。
字符串中只包含大小寫英文字母和數字。
輸入格式
第一行包含整數n和m，表示字符串長度和詢問次數。
第二行包含一個長度爲n的字符串，字符串中只包含大小寫英文字母和數字。
接下來m行，每行包含四個整數l1,r1,l2,r2，表示一次詢問所涉及的兩個區間。
注意，字符串的位置從1開始編號。
輸出格式
對於每個詢問輸出一個結果，如果兩個字符串子串完全相同則輸出“Yes”，否則輸出“No”。
每個結果佔一行。
數據範圍
1≤n,m≤105
輸入樣例：
8 3
aabbaabb
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2
輸出樣例：
Yes
No
Yes
舉例瞭解一下過程：
比如樣例中 aabbaabb ， 如果我們想求baa的哈希值，需要用母串中aabbaa對應的哈希值減去前面aab的對應哈希值,根據h[i] = h[i - 1] * P + str[i];（前綴和計算），但是由於aab的階數此時不能與母串中的aab相互抵消，所以要將aab的哈希值乘一個關於P的係數，比如此例將aab提高了三位才能抵消，得出目標字符串的哈希值的一步就是h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1]，這一步就是準確計算出哈希值的關鍵。
#include<iostream>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 100010, P = 131;
int n, m;
char str[N];
ULL h[N], p[N];
int get(int l, int r)
{
return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}
int main()
{
cin >> n >> m >> str + 1 ;
p[0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i ++ )
{
p[i] = p[i - 1] * P;
h[i] = h[i - 1] * P + str[i];//前綴和維護哈希值
}
while(m -- )
{
int l1, r1, l2, r2;
cin >> l1 >> r1 >> l2 >> r2;
if(get(l1, r1) == get(l2, r2)) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}
關於前綴和的使用進入—>前綴和