地統計基本概念

地統計分析擴展模塊中用於建模的方法分爲兩類,確定性方法和地統計方法。確定性方法包括反距離權重法、全局多項式插值法、徑向基函數插值法和局部多項式插值法;地統計方法包括克里金法、協同克里金法、面插值和經驗貝葉斯克裏金法。以上方法生成的數據可以導出,也可以應用於模型構建器,同樣可用於可視化製圖。

該擴展模塊主要提供三類工具,分別爲用於空間數據分析探索的圖表(後期會縮寫爲ESDA)、構建模型和評估的地統計嚮導以及用於處理模型輸出的地理處理工具。

簡單介紹之後今天主要來說說如何添加地統計工具條和該工具使用過程中涉及的一些核心概念。

添加工具條

由於地統計屬於擴展模塊,因此首先需要在自定義中勾選該擴展模塊,方能使用,勾選步驟爲自定義→擴展模塊→Geostatistical Analyst,其界面如下:
在這裏插入圖片描述

核心概念介紹

交叉驗證:用來評估模型準確度的一種方法。實現原理爲:將一個點數據與其它點數據分離,使用其它點數據進行插值,利用插值結果對該點數據產生預測值,將每個樣本點數據都執行一次以上操作,最終獲取一個可以用平均誤差和均方根誤差來表達的誤差模型,當兩個誤差值均達標時,說明該模型合理可用。

驗證:與交叉驗證類似,但使用不同的數據集來建立和評估模型,一個用於建立模型,另一個用於對模型測試。

確定性方法和地統計方法的異同:兩種方法均生成預測表面,但確定性方法的結果中不提供對預測值的誤差度量,地統計方法提供。

地統計圖層:該圖層爲地統計嚮導生成的結果數據,但是必須注意,想要保留當前的圖層符號化模式必須將其存儲爲圖層文件,否則數據一旦導出後便不再保留之前的顯示模式,想要達到之前的效果,需要對其進行符號化。該圖層數據可用來製圖,修改插值參數值,也可以用來創建其他類型的數據。

:是一個度量加權的參數,很多插值方法都有權重的分配,越接近預測未知的點權重越高,相反,距離預測未知越遠,點權重越低。

克里金法:一種依賴空間關係的插值方法,能夠提供每一個空間位置的預測值,其中涉及到搜索半徑、半變異函數模型、分位數、概率圖等(屬於數學基礎)。

搜索半徑:一個爲了限制插值範圍並節約插值時間而存在的變量。

半變異函數:通俗的理解爲判斷自相關變量的一種函數,也就是說兩個不同樣本的差異大小判斷量,以方差來進行顯示,當其值小時,說明相關性強,反之,值越大,相關性越差。有幾個特殊概念,根據樣本數據估計的半變異函數爲經驗半變異函數,利用樣本點擬合的模型即爲半變異函數模型。

PS:空間自相關中需要注意一點,當存在空間自相關時,不建議採用傳統的統計方法(依賴於觀測值之間的獨立性)。

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