常用排序算法C++

冒泡排序

冒泡排序是比較簡單的O(n2)級別的排序算法，思路是挨個比較鄰近的數值，然後交換位置，就像在水裏的泡泡一樣，總能把最大的或者最小的交換到最上層。

/**
 * 冒泡排序
 */
template<typename T>
void bubble_sort(T arr[], int length)
{
    for (int i=0; i< length-1; i++){

        for(int j=0; j< length-1-i; j++){
            if (arr[j] > arr[j+1]){
                swap(arr[j], arr[j+1]);
            }
        }

    }
}

選擇排序

選擇排序的算法級別也是O(n2)，思路是從第一個索引開始，與剩下的進行比較，並記錄最下的值的索引，依次比較下去。如果當前索引和初始的索引不同，那麼需要交換值。此時最小的元素排在了前面。然後依次類推。

/**
 *選擇排序
 */
template<typename T>
void select_sort(T arr[], int length){
    for (int i=0; i<length-1; i++){
        int minIndex = i;
        for(int j = i+1; j<length; j++){
            if(arr[minIndex] > arr[j]){
                minIndex = j;
            }
        }
        if(minIndex!=i){
            swap(arr[i], arr[minIndex]);
        }
    }
}

插入排序

插入排序，假設前面的數據是排列完整的，那麼需要把當前的值與它前面的依次比較，直到遇到大於的位置，然後插入到其中。一般實現的時候可以選擇依次交換位置，也可以進行賦值。
具體實現如下：

/**
 * 插入排序  交換數值
 */
template <typename T>
void insert_sort(T arr[], int length){
    for(int i=0; i< length -1; i++){
        for (int j = i+1; j>0 && (arr[j-1] > arr[j]); j--){
            //if (arr[j-1] > arr[j]){
                swap(arr[j-1], arr[j]);
           // }
        }
    }
}

可以對其進行優化，不需要每次都進行交換鄰近，這樣勢必會浪費空間和時間，可以賦值操作

template <typename T>
void insert_sort2(T arr[], int length){
    for(int i=1; i< length; i++){
        T val = arr[i]; // 當前元素的值
        int j;
        for(j=i; j>0 && val < arr[j-1]; j--){
            arr[j] = arr[j-1]; // 向前移動
        }
        if(j!=i){
            arr[j] = val;
        }
    }
}

從代碼中也可以看出，插入排序對大部分排好的序列是很快的。

希爾排序

插入排序是採用1步長進行排序的，而希爾排序在插入排序的基礎上，先採用大步長，只到1步長爲止，思想從整體上使得序列基本有序。

/**
 *希爾排序
 *
 */
template <typename T>
void shell_sort(T arr[], int length){
    int gap = 1;
    while (gap < length / 3) {
       gap = 3 * gap + 1;
    }
    cout << "gap = " << gap << endl;
    // 間隔Gap 進行插入排序
    while (gap>0) {
    	// 這裏其實就是插入排序，只是以gap爲間隔進行排序
        for(int i = 0; i <length; i += gap){
            for(int j= i + gap; j > 0 && (arr[j] < arr[j-gap]); j -= gap){
                 swap(arr[j], arr[j-gap]);
            }
        }
        gap = gap/3;
    }
}

歸併排序

就是不斷的把一個數組，對半分成兩份，只到最後不能再分，然後再向上進行排序合併，典型的遞歸的思想

/**
 *歸併排序
 *  分爲左右，然後排序，然後合併 開闢臨時內存空間
 */
template <typename T>
void merge_sort(T arr[], int length){
    __merge_sort(arr, 0, length-1);
}

template <typename T>
void __merge_sort(T arr[], int l, int r){
    if (l >=r){
        return;
    }

    int mid = l + (r-l) /2;  //(r+l)/2;
    __merge_sort(arr, l, mid);
    __merge_sort(arr, mid+1, r);

    // [l, mid] [mid+1, r]
    T * aux = new T[r-l+1];
    for(int i=l; i<=r; i++){
        aux[i-l] = arr[i];
    }

    int i = l, j = mid+1;
    for(int k = l; k <= r; k++){
        if (i > mid){
            arr[k] = aux[j-l]; // 複製剩下的右半邊
            j++;
        }else if (j > r){
            arr[k] = aux[i-l]; // 複製剩下的左半邊
            i++;
        }else if(aux[i-l] < aux[j-l]){
            arr[k] = aux[i-l]; // 複製左半邊
            i++;
        }
        else{
            arr[k] = aux[j-l]; // 複製右半邊
            j++;
        }
    }

    delete[] aux;

}

快速排序

快速排序的思想也是分而治之，首選需要選擇一個基本值，然後小於基本值的在數組的左半邊，大於的在右半邊，中間部分是基本值，然後依次在對基本值的左邊遞歸，對右半邊也遞歸。

/**
 *快速排序  需要選擇基準的數據，默認第一個，也可以隨機選擇
 */
template<typename T>
void quick_sort(T arr[], int length){
    __quick_sort(arr, 0, length-1);
}

template<typename T>
void __quick_sort(T arr[], int l, int r){
    if(l >= r)
    {
        return;
    }
    int index = __partition(arr, l, r);
    __quick_sort(arr, l, index-1);
    __quick_sort(arr, index+1, r);

}
template <typename T>
int __partition(T arr[], int l, int r){
    // 從兩端向內
    //int index = rand()%(r-l+1)+l;
    //swap(arr[l], arr[index]);
    T v = arr[l]; // 選擇第一個爲基準值，也可隨機選擇，然後交換再進行
    int i = l + 1, j = r;

    while( true ){
        // 注意這裏的邊界, arr[i] < v, 不能是arr[i] <= v
        while( i <= r && arr[i] < v )
            i ++;

        // 注意這裏的邊界, arr[j] > v, 不能是arr[j] >= v
        while( j >= l+1 && arr[j] > v )
            j --;

        if( i > j )
            break;

        swap( arr[i] , arr[j] );
        // 注意這裏的交換完，需要都向前移動一位
        i ++;
        j --;
    }

    swap(arr[l], arr[j]);
    return j;

堆排序

首先要了解什麼是堆，堆其實就是一個二叉樹，分爲大頂推和小頂推，由小到大排序，一般小頂推。小頂堆的父節點的值小於兩個孩子節點的值。具體可以去看堆的定義，這裏就不多說了。

/**
 * 對元素組的堆排序
 */
template<typename T>
void heap_sort(T arr[], int length){
	// 構建堆
    for(int i = (length-1)/2; i >= 0; i--){
        __siftDown(arr, length, i);
    }

    for(int i = length-1; i >= 0; i--){
        swap(arr[0], arr[i]);
        __siftDown(arr, i, 0);
    }
}
template<typename T>
void __siftDown(T arr[], int length, int k){

    while ( 2*k+1 < length) {

        int i = 2*k + 1;
        if(i+1<length && arr[i] < arr[i+1]){
            i ++;
        }

        if(arr[k] >= arr[i])
            break;

        swap(arr[k], arr[i]);

        k = i;
    }
}

參考：https://www.runoob.com/w3cnote/ten-sorting-algorithm.html