劍指Offer刷題筆記 46（涉及到遞歸、動態規劃）

題目：把數字翻譯成字符串

給定一個數字，我們按照如下規則把它翻譯爲字符串：0 翻譯成 “a” ，1 翻譯成 “b”，……，11 翻譯成 “l”，……，25 翻譯成 “z”。一個數字可能有多個翻譯。請編程實現一個函數，用來計算一個數字有多少種不同的翻譯方法。

示例 1:
輸入: 12258
輸出: 5
解釋: 12258有5種不同的翻譯，分別是"bccfi", “bwfi”, “bczi”, “mcfi"和"mzi”

提示：
0 <= num < 2³¹

答案：

1.遞歸

參考鏈接：遞歸求解

從右向左遞歸，遞歸出口是num是隻有一位數，以xyzcba爲例，先取最後兩位（個位和十位）即ba，如果ba>=26，必然不能分解成f(xyzcb)+f(xyzc)，此時只能分解成f(xyzcb);但還有一種情況，就是ba<=9,也就是該數十位上爲0，此時也不能分解。代碼如下：

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        if (num<=9) {return 1;}
        //xyzcba
        int ba = num%100;
        if (ba<=9||ba>=26) {return translateNum(num/10);}
        else  {return translateNum(num/10)+translateNum(num/100);}
    }
}

2.動態規劃

參考鏈接：回溯，動態規劃

以12258爲例，58不能合成一個字符，所以8必須單獨表示，所以12258能表示的數量與1225能表示的數量相同。
“1225"可以表示爲"122”+“5"也可以表示爲"12”+“25”，所以"1225"能夠表示的種類等於“12”能表示的種類數+“122”能表示的種類數

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        String str = String.valueOf(num);
        int[] dp = new int[11];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 1; i < str.length(); i ++) {
            if (str.charAt(i-1) == '0' || Integer.valueOf(str.substring(i-1, i+1)) > 25 ) {
                dp[i+1] = dp[i];
            } else {
                dp[i+1] = dp[i] + dp[i-1];
            }
        }
        return dp[str.length()];
    }
}