數據結構之紅黑樹和2-3樹
一、紅黑樹
1、性質
(1)每個節點或者是紅色的，或者是黑色的
(2)根節點是黑色的
(3)每一個葉子節點（最後的空節點）是黑色的
(4)如果一個節點是紅色的，那麼它的孩子節點都是黑色的
(5)從任意一個節點到葉子節點，經過的黑色節點是一樣的
(6)對於紅黑樹，任何不平衡都會在三次旋轉內解決
2、性能總結
(1)對於完全隨機的數據，普通的二分搜索樹很好用，缺點是極端情況會退化爲鏈表或者高度不平衡
(2)查詢較多時，AVL樹很好用，紅黑樹犧牲了平衡性(2logn的高度)
(3)紅黑樹的統計性能更優(綜合增刪改查所有的操作)
3、顏色翻轉和右旋轉
(1)紅色節點意味着和父節點融合在一起，分裂後變成黑色
(2)父類變成紅色，子類變成黑色，顏色翻轉
(3)右旋轉：順時針旋轉
二、2-3樹
1、簡介
(1)滿足二分搜索樹的基本性質，但不是二叉樹，節點可以存放一個元素或者2個元素
(2)2個元素左側、中間、右側，表示小於、中間、大於
(3)每個節點有2個或者3個孩子----2-3樹
(4)2-3樹是一顆絕對平衡的樹，根節點到任何一個葉子節點的節點數相同
2、2-3樹如何維持絕對平衡
(1)節點融合，不會去空位置，融合，然後分裂，重新生成樹結構
(2)葉子節點融合2節點，可以；葉子融合3節點，會形成臨時4節點而分裂
三、拓展
1、紅黑樹和2-3樹等價
2、紅黑樹是保持黑平衡的二叉樹，嚴格意義上，不是平衡二叉樹，最大高度2logn
3、另一種統計性能優秀的樹結構：Splay Tree(伸展樹)，局部性原理剛被訪問的內容下次高概率被再次訪問