蓝桥 ALGO-3 K好数

*K好数

问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数,K和L。
输出格式
输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据,KL <= 10^6;
对于50%的数据,K <= 16, L <= 10;
对于100%的数据,1 <= K,L <= 100。

矩阵中,行代表1-L位自然数,列代表由列数数字开头的情况,如:dp[i][j]则代表i位以j开头的K好数数目。
首先判断当前数字x是否为j的相邻数字,若不是,则根据当前数字的K好数的数目进行累加。

/*
	Name: 蓝桥杯:K好数 
	Copyright: 拔剑四顾心茫然 
	Author: 拔剑四顾心茫然 
	Date: 20/03/14 18:50
	Description: dev-cpp 5.11 
*/
#include<iostream>
using namespace std;
#define mod 1000000007;

int main()
{
	long long int dp[120][120];
	long long int sum=0;
	int i,j,x,K,L;
	cin >> K >> L;
	for(i=0;i<K;i++)
		dp[1][i] = 1;
	for(i=2;i<=L;i++)
		for(j=0;j<K;j++)
			for(x=0;x<K;x++)
				if(x!=j-1 && x!=j+1)//判断是否为相邻数字 
				{
					dp[i][j] += dp[i-1][x];//根据上一行的K好数个数累加 
					dp[i][j] %= mod;
				}
	for(i=1;i<K;i++)//0不能作为首位数字  
	{
		sum += dp[L][i];
		sum %= mod;
	}
	cout << sum;
	return 0;
} 

一定要尽量申请更大空间,减少不必要的麻烦!!!

本文参考:云笔记
本文参考:键盘上的舞者

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