刷題筆記 | 朋友圈、島嶼的最大面積

1. 朋友圈

班上有 N 名學生。其中有些人是朋友，有些則不是。他們的友誼具有是傳遞性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那麼我們可以認爲 A 也是 C 的朋友。所謂的朋友圈，是指所有朋友的集合。

給定一個 N * N 的矩陣 M，表示班級中學生之間的朋友關係。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 個和 j 個學生互爲朋友關係，否則爲不知道。你必須輸出所有學生中的已知的朋友圈總數。

示例1

輸入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
輸出: 2 
說明：已知學生0和學生1互爲朋友，他們在一個朋友圈。
第2個學生自己在一個朋友圈。所以返回2。

示例2

輸入: 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
輸出: 1
說明：已知學生0和學生1互爲朋友，學生1和學生2互爲朋友，所以學生0和學生2也是朋友，所以他們三個在一個朋友圈，返回1。

注意：

• N 在[1,200]的範圍內。
• 對於所有學生，有M[i][i] = 1。
• 如果有M[i][j] = 1，則有M[j][i] = 1。

class Solution(object):
    def __init__(self):
        self.cnt = 0
        self.arr = []
        self.M = []
        self.n = 0
        
    def findCircleNum(self, M):
        """
        :type M: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        self.M = M
        self.n = len(M)
        self.arr = [False for j in range(self.n)]

        for i in range(self.n):
            if self.arr[i] == False:
                self.cnt += 1
                self.arr[i] = True
                
            for j in range(i+1,self.n):
                if self.M[i][j] == 1 and self.arr[j] == False:
                    self.findFriends(j)
        return self.cnt
                    
    def findFriends(self,index):
        self.arr[index] = True
        for j in range(self.n):
            if self.M[index][j] == 1 and self.arr[j] == False :
                self.findFriends(j)
        

2. 島嶼的最大面積

給定一個包含了一些 0 和 1的非空二維數組 grid , 一個 島嶼 是由四個方向 (水平或垂直) 的 1 (代表土地) 構成的組合。你可以假設二維矩陣的四個邊緣都被水包圍着。

找到給定的二維數組中最大的島嶼面積。(如果沒有島嶼，則返回面積爲0。)

示例2

[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]

• 對於上面這個給定矩陣應返回 6。注意答案不應該是11，因爲島嶼只能包含水平或垂直的四個方向的‘1’。

示例2

[[0,0,0,0,0,0,0,0]]

• 對於上面這個給定的矩陣, 返回 0。

注意: 給定的矩陣grid 的長度和寬度都不超過 50。

class Solution(object):
    def __init__(self):
        self.grid = []
        self.m = 0
        self.n = 0
        self.v = []
        self.cnt = 0
        self.foo = 0
        
    def maxAreaOfIsland(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        self.grid = grid
        self.m = len(grid)
        self.n = len(grid[0])
        for i in range(self.m):
            self.v.append([0 for j in range(self.n)])
        
        for i in range(self.m):
            for j in range(self.n):
                if self.grid[i][j] == 1 and self.v[i][j] == 0: 
                    self.findOuter(i,j)
                    self.cnt = max(self.foo,self.cnt)
                    self.foo = 0
        return self.cnt
    
    def findOuter(self,i,j):
        self.foo += 1
        self.v[i][j] = 1
        if i-1 >= 0 and self.grid[i-1][j] == 1 and self.v[i-1][j] == 0:
            self.findOuter(i-1,j)
        if i+1 < self.m and self.grid[i+1][j] == 1 and self.v[i+1][j] == 0:
            self.findOuter(i+1,j)
        if j-1 >= 0 and self.grid[i][j-1] == 1 and self.v[i][j-1] == 0:
            self.findOuter(i,j-1)
        if j+1 < self.n and self.grid[i][j+1] == 1 and self.v[i][j+1] == 0:
            self.findOuter(i,j+1)