電機加速時間及距離的算法

#include "stdafx.h"
#include "string.h"

//已知初速度、加速度、目標速度，求加速時間及對應的加速路程最優化(誤差最小)的整型算法
void CalcS()
{
    int v0 = 5, vt = 40;//初始速度、目標速度
    int dv = vt - v0;//差值
    int c = 3, b = 10;//加速度參數
    int a = c / b;//定義加速度爲分數形式
    int t = dv*b / c;//加速時間計算
    int s = v0 * dv * b / c + dv * dv * b / (2 * c);//根據s=v0t+at^2/2公式推導出
    printf("vt=%dmm/s,連續行程s= %dum\n", vt, s);
}

//使用離散方式計算加速的路程，程序裏適用
void CalcRs()
{
    int v0 = 5, vt = 40;//初始速度、目標速度,mm/s或um/ms
    int a = 3;//加速度,每次加速多少mm
    int dt = 10;//10ms//加速時間間隔
    int times = (vt - v0)/a;//達到目標速度的間隔次數，ms
    int S = 0;//路程，um
    for (int i = 0; i < times; i++)//積分求和
    {
        S += (v0 + i * a)*dt;
    }
    printf("vt=%dmm/s,離散行程S=%dum\n",vt,S);
}

int main()
{
    CalcS();
    CalcRs();
    getchar();
    return 0;
}

運行結果：

分析：離散運算和連續運算差距還是挺大的，單片機進行計算應該儘量採用離散方式來計算能減小誤差。

用matlab進行加速時間及行程計算代碼如下：v0=5;vt=40;dv=vt-v0;c=3;b=10;a=c/b;t=dv*b/c;s=v0*dv*b/c+dv^2*b/(2*c)