【概率題】概率題的重要性以及例題介紹

面試中考到的問題中，幾乎 80% 的問題都是條件概率題，貝葉斯公式一定要牢記於心。因此，大家在準備的過程中，需要重點準備條件概率問題。

隨機數問題

• 已知一隨機發生器，產生 0 的概率是 p，產生 1 的概率是 1-p，現在要你構造一個發生器，使得它產生 0 和 1 的概率均爲 $\cfrac{1}{2}$。

求期望值

• 擲篩子的期望 商家發明一種扔篩子游戲，顧客扔到多少點就得到多少錢，但扔篩子之前顧客需要付一定數量的錢 x，假設商家和顧客都足夠聰明：
  • 顧客付一次錢可以扔一次的情況下，顧客能接受的最大 x 是多少？
  • 現在規則改爲顧客付一次錢可以扔兩次，顧客扔了第一次之後可以選擇是否繼續扔第二次，如果扔了第二次則以第二次的結果爲準，如果沒有扔第二次就以第一次的結果爲準，這時顧客能接受的最大 x 爲多少？

拋硬幣類問題

1. 拋一個硬幣，正反概率都是0.5，如果拋到正面就停止，那麼期望拋硬幣次數爲多少？
2. 拋一枚硬幣，正反概率都是1/2，如果合計拋到2次正面就停止，求拋硬幣次數的期望？
3. 拋一枚硬幣O，正反概率都是0.5，若O爲正面拋硬幣A，硬幣A正面概率爲0.3，若O爲反面拋硬幣B，硬幣B正面概率0.4，記錄硬幣A與硬幣B的正反面序列爲 正反正反反，求硬幣O概率最大的序列？

• 參考鏈接：https://leetcode-cn.com/circle/article/Jp0kFM/