【基礎練習 ⊇ 數論】B004_回形取數（枚舉）

一、題目描述

回形取數就是沿矩陣的邊取數，若當前方向上無數可取或已經取過，則左轉90度。一開始位於矩陣左上角，方向向下。
輸入格式
　　輸入第一行是兩個不超過200的正整數m, n，表示矩陣的行和列。接下來m行每行n個整數，表示這個矩陣。
輸出格式
　　輸出只有一行，共mn個數，爲輸入矩陣回形取數得到的結果。數之間用一個空格分隔，行末不要有多餘的空格。

樣例輸入 
3 3 
1 2 3 
4 5 6 
7 8 9 
樣例輸出 
1 4 7 8 9 6 3 2 5 
樣例輸入 
3 2 
1 2 
3 4 
5 6 
樣例輸出 
1 3 5 6 4 2

二、題解

方法一：模擬

* 超時錯誤：

import java.util.*;
public class Main{  	  
    public static void main(String[] args) {  
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int R = sc.nextInt();
		int C = sc.nextInt();
		
		int[][] grid = new int[R][C];
		for (int i = 0; i < R; i++)
		for (int j = 0; j < C; j++) {
			grid[i][j] = sc.nextInt();
		}
		int count = 0;
		int x = 0, y = 0;

		System.out.print(grid[0][0] + " ");
		count++;
		while (count < R * C) {
			while (x+1 < R && grid[x+1][y] != -1) {
				count++;
				System.out.print(grid[++x][y]+ " ");
				grid[x][y] = -1;
			}
			while (y+1 < C && grid[x][y+1] != -1) {
				count++;
				System.out.print(grid[x][++y]+ " ");
				grid[x][y] = -1;
			}
			while (x-1 >= 0 && grid[x-1][y] != -1) {
				count++;
				System.out.print(grid[--x][y]+ " ");
				grid[x][y] = -1;
			}
			while (y-1 > 0 && x != 0 && grid[x][y-1] != -1) {
				count++;
				System.out.print(grid[x][--y] + " ");
				grid[x][y] = -1;
			}
		}
		System.out.println();
		sc.close();
    }
}

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(n)$，
• 空間複雜度：$O(1)$，

給數組增加一圈，然後錯開第一個 while 循環的 +1

方法二：

算法

• count 記錄遍歷個數，x 記錄行數，y 記錄列數。
• 首先向下取值。
• 然後向右，向上，向左，有向下。

* 邊界出錯：

• Q1：count 爲什麼是 < R × C ？
  A1：因爲最後取完最後一個數，count 纔等於 R × C，所以想要退出循環
• Q2：爲什麼需要將數組增加一環？
  A2：邊界點容易處理。比如一開始向下時。

import java.util.*;
public class Main{  	  
    public static void main(String[] args) {  
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int R = sc.nextInt();
		int C = sc.nextInt();
		
		int[][] grid = new int[R+1][C+1];
		for (int i = 1; i <= R; i++)
		for (int j = 1; j <= C; j++) {
			grid[i][j] = sc.nextInt();
		}
		int count = 0;
		int x = 0, y = 1;

		while (count < R * C) {
			while (x+1 <= R && grid[x+1][y] != -1) {
				count++;
				System.out.print(grid[++x][y]+ " ");
				grid[x][y] = -1;
			}
			while (y+1 <= C && grid[x][y+1] != -1) {
				count++;
				System.out.print(grid[x][++y]+ " ");
				grid[x][y] = -1;
			}
			while (x-1 > 0 && grid[x-1][y] != -1) {
				count++;
				System.out.print(grid[--x][y]+ " ");
				grid[x][y] = -1;
			}
			while (y-1 > 0 && grid[x][y-1] != -1) {
				count++;
				System.out.print(grid[x][--y] + " ");
				grid[x][y] = -1;
			}
		}
		System.out.println();
		sc.close();
		return;
    }
}

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(n)$，
• 空間複雜度：$O1()$，