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一、排序與搜索
排序算法（英語：Sorting algorithm）是一種能將一串數據依照特定順序進行排列的一種算法。
1.排序算法的穩定性
穩定性：穩定排序算法會讓原本有相等鍵值的紀錄維持相對次序。也就是如果一個排序算法是穩定的，當有兩個相等鍵值的紀錄R和S，且在原本的列表中R出現在S之前，在排序過的列表中R也將會是在S之前。
當相等的元素是無法分辨的，比如像是整數，穩定性並不是一個問題。然而，假設以下的數對將要以他們的第一個數字來排序。
(4, 1) (3, 1) (3, 7)（5, 6）
在這個狀況下，有可能產生兩種不同的結果，一個是讓相等鍵值的紀錄維持相對的次序，而另外一個則沒有：
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) （維持次序）
(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) （次序被改變）
不穩定排序算法可能會在相等的鍵值中改變紀錄的相對次序，但是穩定排序算法從來不會如此。不穩定排序算法可以被特別地實現爲穩定。作這件事情的一個方式是人工擴充鍵值的比較，如此在其他方面相同鍵值的兩個對象間之比較，（比如上面的比較中加入第二個標準：第二個鍵值的大小）就會被決定使用在原先數據次序中的條目，當作一個同分決賽。然而，要記住這種次序通常牽涉到額外的空間負擔。
二、冒泡排序
1.簡介
冒泡排序（英語：Bubble Sort）是一種簡單的排序算法。它重複地遍歷要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。 也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因爲越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。
冒泡排序法的運作如下：
- 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大（升序），就交換他們兩個。
- 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後，最後的元素會是最大的數。
- 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
- 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
2.冒泡排序的分析
（1）交換過程圖示(第一次)：
那麼我們需要進行n-1次冒泡過程，每次對應的比較次數如下圖所示：
（2）代碼實現：
def bubble_sort(alist):
n = len(alist)
for j in range(n - 1):
for i in range(0, n - 1 - j):
if alist[i] > alist[i + 1]:
alist[i], alist[i + 1] = alist[i + 1], alist[i]
li = [23, 86, 52, 13, 45, 76, 19, 33, 62]
print(li)
bubble_sort(li)
print(li)
結果：
[23, 86, 52, 13, 45, 76, 19, 33, 62]
[13, 19, 23, 33, 45, 52, 62, 76, 86]
如果程序本身是升序排列的，可以優化，提升最優時間複雜度
def bubble_sort(alist):
n = len(alist)
for j in range(n - 1):
count=0
for i in range(0, n - 1 - j):
if alist[i] > alist[i + 1]:
alist[i], alist[i + 1] = alist[i + 1], alist[i]
count+=1
if count==0:
return
（3）時間複雜度
- 最優時間複雜度：O(n) （表示遍歷一次發現沒有任何可以交換的元素，排序結束。）
- 最壞時間複雜度：O(n2)
- 穩定性：穩定
三、選擇排序
1.簡介
選擇排序（Selection sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。
選擇排序的主要優點與數據移動有關。如果某個元素位於正確的最終位置上，則它不會被移動。選擇排序每次交換一對元素，它們當中至少有一個將被移到其最終位置上，因此對n個元素的表進行排序總共進行至多n-1次交換。在所有的完全依靠交換去移動元素的排序方法中，選擇排序屬於非常好的一種。
2.選擇排序分析
（1）排序過程：
（2）代碼實現：
def selection_sort(alist):
n = len(alist)
# 需要進行n-1次選擇操作，i=0開始,遍歷最小值位置
for i in range(n-1):
# 記錄最小位置
min_index = i
for j in range(i+1,n):
if alist[j]<alist[min_index]:
min_index = j
# 如果選擇出的數據不在正確位置，進行交換
if min_index != i:
alist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]
li = [23, 86, 52, 13, 45, 76, 19, 33, 62]
print(li)
selection_sort(li)
print(li)
（3）時間複雜度
- 最優時間複雜度：O(n2)
- 最壞時間複雜度：O(n2)
- 穩定性：不穩定（考慮升序每次選擇最大的情況）