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一、排序与搜索
排序算法（英语：Sorting algorithm）是一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的一种算法。
1.排序算法的稳定性
稳定性：稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。也就是如果一个排序算法是稳定的，当有两个相等键值的纪录R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。
当相等的元素是无法分辨的，比如像是整数，稳定性并不是一个问题。然而，假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。
(4, 1) (3, 1) (3, 7)（5, 6）
在这个状况下，有可能产生两种不同的结果，一个是让相等键值的纪录维持相对的次序，而另外一个则没有：
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) （维持次序）
(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) （次序被改变）
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地实现为稳定。作这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个对象间之比较，（比如上面的比较中加入第二个标准：第二个键值的大小）就会被决定使用在原先数据次序中的条目，当作一个同分决赛。然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。
二、冒泡排序
1.简介
冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。 也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
冒泡排序法的运作如下：
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
2.冒泡排序的分析
（1）交换过程图示(第一次)：
那么我们需要进行n-1次冒泡过程，每次对应的比较次数如下图所示：
（2）代码实现：
def bubble_sort(alist):
n = len(alist)
for j in range(n - 1):
for i in range(0, n - 1 - j):
if alist[i] > alist[i + 1]:
alist[i], alist[i + 1] = alist[i + 1], alist[i]
li = [23, 86, 52, 13, 45, 76, 19, 33, 62]
print(li)
bubble_sort(li)
print(li)
结果：
[23, 86, 52, 13, 45, 76, 19, 33, 62]
[13, 19, 23, 33, 45, 52, 62, 76, 86]
如果程序本身是升序排列的，可以优化，提升最优时间复杂度
def bubble_sort(alist):
n = len(alist)
for j in range(n - 1):
count=0
for i in range(0, n - 1 - j):
if alist[i] > alist[i + 1]:
alist[i], alist[i + 1] = alist[i + 1], alist[i]
count+=1
if count==0:
return
（3）时间复杂度
- 最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）
- 最坏时间复杂度：O(n2)
- 稳定性：稳定
三、选择排序
1.简介
选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。
2.选择排序分析
（1）排序过程：
（2）代码实现：
def selection_sort(alist):
n = len(alist)
# 需要进行n-1次选择操作，i=0开始,遍历最小值位置
for i in range(n-1):
# 记录最小位置
min_index = i
for j in range(i+1,n):
if alist[j]<alist[min_index]:
min_index = j
# 如果选择出的数据不在正确位置，进行交换
if min_index != i:
alist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]
li = [23, 86, 52, 13, 45, 76, 19, 33, 62]
print(li)
selection_sort(li)
print(li)
（3）时间复杂度
- 最优时间复杂度：O(n2)
- 最坏时间复杂度：O(n2)
- 稳定性：不稳定（考虑升序每次选择最大的情况）