二分查找算法經典案列！！！

題目背景

一年一度的“跳石頭”比賽又要開始了!

題目描述

這項比賽將在一條筆直的河道中進行，河道中分佈着一些巨大岩石。組委會已經選擇好了兩塊岩石作爲比賽起點和終點。在起點和終點之間，有 NN 塊岩石（不含起點和終點的岩石）。在比賽過程中，選手們將從起點出發，每一步跳向相鄰的岩石，直至到達終點。

爲了提高比賽難度，組委會計劃移走一些岩石，使得選手們在比賽過程中的最短跳躍距離儘可能長。由於預算限制，組委會至多從起點和終點之間移走 MM 塊岩石（不能移走起點和終點的岩石）。

輸入格式

第一行包含三個整數 L,N,ML,N,M，分別表示起點到終點的距離，起點和終點之間的岩石數，以及組委會至多移走的岩石數。保證 L \geq 1L≥1 且 N \geq M \geq 0N≥M≥0。

接下來 NN 行，每行一個整數，第 ii 行的整數 D_i( 0 < D_i < L)Di​(0<Di​<L)， 表示第 ii 塊岩石與起點的距離。這些岩石按與起點距離從小到大的順序給出，且不會有兩個岩石出現在同一個位置。

輸出格式

一個整數，即最短跳躍距離的最大值。

輸入輸出樣例

輸入 #1複製

25 5 2 
2
11
14
17 
21

輸出 #1複製

4

說明/提示

輸入輸出樣例 1 說明：將與起點距離爲 22和 1414 的兩個岩石移走後,最短的跳躍距離爲 44(從與起點距離 1717 的岩石跳到距離 2121 的岩石,或者從距離 2121 的岩石跳到終點)。

另：對於 20\%20%的數據,0 ≤ M ≤ N ≤ 100≤M≤N≤10。

對於50\%50%的數據,0 ≤ M ≤ N ≤ 1000≤M≤N≤100。

對於 100\%100%的數據,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,0000≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,000。

 

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分析

- 首先想到用暴力搜索，每次選M個，進行比較。。。。。顯然超時

- 說實話，這道題如果只想着怎麼找哪些石頭需要被搬掉，那這道題真的太難了，我一直想怎麼去掉石頭達到最優。。。結果把自己繞進去了，看了好多題解才知道可以將要求結果枚舉出來，然後回代答案，看是否何時，最後得到最優解！！！！這便是這道題的核心所在！！！

- 如果想到枚舉長度，直接上二分的板子。寫出來就很簡單了，廢話不多說，直接上代碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 1000005;
const int INF = 0x7fffffff;

int M,N,L;
int a[MAX];

int main() {
    scanf("%d%d%d",&L,&N,&M);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int l=0,r=L+1;
    while (l<=r) {
        int mid = (l+r)/2;
        int cnt = 0,bl=0;
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            if(a[i]-bl<mid) {
                cnt++;
            } else bl=a[i];
        }
        if(L-bl<mid) cnt++;
        if(cnt<=M) {
            l = mid+1;
        } else {
            r = mid-1;
        }
    }
    printf("%d\n",l-1);
}