模電學習總結

放大電路的主要性能指標

➢電壓放大倍數 (電壓增益)
➢輸入電阻.
➢輸出電阻
➢通頻帶
➢非線性失真係數、最大輸出不失真電壓、最大輸出功率與效率.

$A_{u}=\frac{u_{o}}{u_{i}}=\frac{\dot{U}_{o}}{\dot{U}_{I}}$
$R_{i}=\frac{u_{i}}{i_{i}}$
$R_{o}=\left.\frac{u_{o}}{i_{o}}\right|_{u_{i}=0}$

$r_{\mathrm{be}}=\frac{\dot{U}_{\mathrm{be}}}{\dot{I}_{\mathrm{b}}}=r_{\mathrm{bb}^{\prime}}+(1+\beta) \frac{26 \mathrm{mV}}{I_{\mathrm{EQ}}}=r_{\mathrm{bb}^{\prime}}+\frac{26 \mathrm{mV}}{I_{\mathrm{BQ}}}$

核心

因爲基區參雜濃度很低，所以基區體電阻遠大於發射區和集電區的體電阻，所以忽略$r_c,r_e$,且$r_{\mathrm{b}^{\prime} e^{\prime}} \approx r_{\mathrm{b}^{\prime} e}$

放大電路的等效電路法

1、固定偏置(基本)共射電路

• 動態分析

1. 交流通路：在輸入信號作用下交流電流流經的通路。
   畫法：理想直流電源和大容量的電容皆短路。相當於簡略了$V_{CC}和V_{BB}$,把直流電源理想化(忽略內阻)，簡略電容。
2. 動態分析模型建立：
   
   

外加電壓法的原理是戴維寧定理，所以會有信號源短路保留內阻$R_{s}$。

關於爲什麼求輸出電阻$R_o$時，受控源內阻看作無窮大:

輸入電壓與輸出電壓反相

2、工作點穩定共射放大電路

靜態分析：

①採用近似法計算靜態工作點
在滿足$R_{\mathrm{e}} \gg \frac{R_{\mathrm{b}}}{1+\beta}$的條件下采用近似法;否則採用戴維南定理進行計算。

爲什麼老師在教學 的時候不給些典型的數據，沒有數據理解這些變量之間的數量 關係就不知道，學了也不會設計電路。

$R_{b1}和R_{b2}的選取原則$
$I_{1} \approx I_{2}=(5 \sim 10) I_{B}$，所以$R_{\mathrm{b} 1},R_{\mathrm{b} 2}$不能太大。

$V_{B}=(5 \sim 10) U_{B E}=\left\{\begin{array}{l}S_{i}: 3 \sim 7 V \\ G_{e}: 1 \sim 3 V\end{array}\right.,U_{BE}主要由晶體管決定$

$R_{b 1}=\frac{V_{B}}{I_{1}}, R_{b 2}=\frac{V_{C C}-V_{B}}{I_{2}}$

$V_{\mathrm{B}} \approx \frac{R_{\mathrm{b} 2}}{R_{\mathrm{b} 1}+R_{\mathrm{b} 2}} V_{\mathrm{CC}}$	主要受$R_{\mathrm{b} 1},R_{\mathrm{b} 2}影響$
$I_{\mathrm{CQ}} \approx I_{\mathrm{EQ}}=\frac{U_{\mathrm{B}}-U_{\mathrm{BEQ}}}{R_{\mathrm{e}}}$	$U_{\mathrm{BEQ}}$由晶體管和環境溫度決定
$I_{\mathrm{BQ}} \approx \frac{I_{\mathrm{CQ}}}{\beta}$
$\begin{aligned} U_{\mathrm{CEQ}} &=V_{\mathrm{CC}}-I_{\mathrm{CQ}} R_{\mathrm{c}}-I_{\mathrm{EQ}} R_{\mathrm{e}} \\ & \approx V_{\mathrm{CC}}-I_{\mathrm{CQ}}\left(R_{\mathrm{c}}+R_{\mathrm{e}}\right) \end{aligned}$

動態分析：
依據放大電路畫出H參數等效電路。
畫法：

1. 對交流通路(含有電容)，把電容短路，理想直流電源接地(或者理解爲短路)，R_{b1},R_{c}上端經翻轉後接地，得到交流通路。(相當於簡略了電容和直流偏置電源)。
2. 然後用晶體管簡化的H參數等效模型，取代圖中的晶體管，並正確標出電流和電壓有效值的相量，得到H參數等效電路。

如圖：

分兩種情況：
1. 沒有電容$C_E$的時候：

增益較小，但是非常穩定

$\dot{U}_{\mathrm{i}}=\dot{I}_{\mathrm{b}} r_{\mathrm{be}}+(1+\beta) \dot{I}_{\mathrm{b}} R_{\mathrm{e}}$

$\dot{U}_{\mathrm{o}}=-\beta \dot{I}_{\mathrm{b}}\left(R_{\mathrm{c}} / / R_{\mathrm{L}}\right)=-\beta \dot{I}_{\mathrm{b}} R_{\mathrm{L}}^{\prime}$

$\dot{A}_{\mathrm{u}}=\frac{\dot{U}_{\mathrm{o}}}{\dot{U}_{\mathrm{i}}}=-\frac{\beta R_{\mathrm{L}}^{\prime}}{r_{\mathrm{be}}+(1+\beta) R_{\mathrm{e}}}$

$R_{\mathrm{i}}=\frac{\dot{U}_{\mathrm{i}}}{\dot{I}_{\mathrm{i}}}=R_{\mathrm{b}_{1}} / / R_{\mathrm{b}_{2}} / /\left[r_{\mathrm{be}}+(\mathbf{1}+\beta) R_{\mathrm{e}}\right]$

$R_o$計算：外加電壓法，受控電流源內阻爲無窮大。於是$R_{\mathrm{o}} \approx R_{\mathrm{c}}$

電壓放大倍數由於Re的存在而減小,所以可以在$R_e$兩端並聯一個點解電容$C_e$提高放大倍數。這種情況下$R_{e}$被$C_e$短路，所以H參數等效模型如下：

2. 並聯電容$C_E$的時候：

與前面固定式偏置電路相比較，交流放大的性能是一樣的

$\dot{U}_{\mathrm{i}}，\dot{U}_{\mathrm{o}}不變$

$\dot{A}_{\mathrm{u}}=\frac{\dot{U}_{\mathrm{o}}}{\dot{U}_{\mathrm{i}}}=-\frac{\beta R_{\mathrm{L}}^{\prime}}{r_{\mathrm{be}}}$

$R_{\mathrm{i}}=R_{\mathrm{b} 1} / / R_{\mathrm{b}_{2}} / / r_{\mathrm{be}}$

$\mathbf{r}_{\mathrm{be}}+(\mathbf{1}+\boldsymbol{\beta}) R_{\mathrm{e}}$的由來：流過$r_{be}$的電流爲$I_b$,流過$R_{e}$的電流爲$I_{e} = (1+\beta)I_b$,所以$\dot{U_i} = I_b * r_{be} + (1+\beta)I_b*R_{e}$，於是求得等效電阻。

輸入電壓與輸出電壓反相

3、共集基本放大電路

該電路是以晶體管的基極輸入信號，發射極輸出信號。直流電源對交流信相當於對地短路，此時集電極作爲輸入，輸出迴路的公共端，故稱爲共集基本放大電路。

$R_b$:基極偏置電阻
$R_e$:發射極電阻,$R_b$,$R_e$共同爲晶體管提供偏置。
Re還將發射極交流電流的變化轉換成發射極交流電壓的變化。
$C_1,C_2$爲耦合電容。

對比固定偏置共射電路：

1、靜態分析

$\begin{aligned} V_{\mathrm{CC}} &=I_{\mathrm{BQ}} R_{\mathrm{b}}+U_{\mathrm{BEQ}} +(1+\beta) I_{\mathrm{BQ}} R_{\mathrm{e}} \end{aligned} \\ I_{\mathrm{BQ}}=\frac{V_{\mathrm{CC}}-U_{\mathrm{BEQ}}}{R_{\mathrm{b}}+(1+\beta) R_{\mathrm{e}}} \\I_{\mathrm{CQ}} \approx \beta I_{\mathrm{BQ}}$
$\begin{aligned} U_{\mathrm{CEQ}} &=V_{\mathrm{CC}}-I_{\mathrm{EQ}} R_{\mathrm{e}} \approx V_{\mathrm{CC}}-I_{\mathrm{CQ}} R_{\mathrm{e}} \end{aligned}$

2、動態分析
與前面分析動態的方法致，先要依據畫交流通路的方法畫出交流通路，集電極和發射極翻轉$180^o$ ,然後用晶體管的簡化H參數等效模型代替圖中的晶體管，並正確的標出電流和電壓有效值的相量即可。

分析方法總結:
交流通路：是分標計算動態指標的基礎
輸入電阻與輸出電阻的計算通過H參數等效電路計算。

$\begin{aligned} \dot{U}_{\mathrm{i}} &=\dot{I}_{\mathrm{b}} r_{\mathrm{be}}+\dot{I}_{\mathrm{e}}\left(R_{\mathrm{e}} / / R_{\mathrm{L}}\right) =\dot{I}_{\mathrm{b}}\left[r_{\mathrm{b}_{\mathrm{e}}}+(1+\beta) R_{\mathrm{L}}^{\prime}\right] \end{aligned}$,這個計算方法可以不用考慮受控電流源直接得出Ui。
$\begin{aligned} \dot{U}_{\circ} &=\dot{I}_{\mathrm{e}}\left(R_{\mathrm{e}} / / R_{\mathrm{L}}\right) =(1+\beta) \dot{I}_{\mathrm{b}} R_{\mathrm{L}^{\prime}} \end{aligned}$

$\dot{A}_{\mathrm{u}}=\frac{\dot{U}_{\mathrm{c}}}{\dot{U}_{\mathrm{i}}}=\frac{(1+\beta) R_{\mathrm{L}}^{\prime}}{r_{\mathrm{be}}+(1+\beta) R_{\mathrm{L}}^{\prime}}$
$\dot{A}_{\mathrm{u}}$爲+，略小於1，表明$\dot{U}_{\mathrm{o}}$與$\dot{U}_{\mathrm{i}}$不僅同相，而且幅值基本相同。所以還放大電路又叫做射極跟隨器。

$\begin{array}{c} \dot{I}_{\mathrm{i}}=\frac{\dot{U}_{1}}{R_{\mathrm{b}}}+\dot{I}_{\mathrm{b}}=\frac{\dot{U}_{1}}{R_{\mathrm{b}}}+\frac{\dot{U}_{1}}{r_{\mathrm{be}}+(1+\beta)\left(R_{\mathrm{e}} / / R_{\mathrm{L}}\right)} \\ R_{\mathrm{i}}=\frac{\dot{U}_{1}}{\dot{I}_{\mathrm{i}}}=R_{\mathrm{b}} / I\left[r_{\mathrm{be}}+(1+\beta) R_{\mathrm{L}}^{\prime}\right] \end{array}$

$\begin{array}{c} \dot{I}_{\mathrm{T}}=\frac{\dot{U}_{\mathrm{T}}}{R_{\mathrm{e}}}+\left(-\dot{I}_{\mathrm{e}}\right)=\frac{\dot{U}_{\mathrm{T}}}{R_{\mathrm{e}}}-(1+\beta) \dot{I}_{\mathrm{b}} \\ =\frac{\dot{U}_{\mathrm{T}}}{R_{\mathrm{e}}}-(1+\beta) \frac{-\dot{U}_{\mathrm{T}}}{R_{\mathrm{s}} / / R_{\mathrm{b}}+r_{\mathrm{b} e}}=\dot{U}_{\mathrm{T}}\left(\frac{1}{R_{\mathrm{e}}}+\frac{1+\beta}{r_{\mathrm{b} e}+R_{\mathrm{s}_{\mathrm{b}}}}\right) \\ R_{\mathrm{o}}=\frac{\dot{U}_{\mathrm{T}}}{\dot{I}_{\mathrm{T}}}=R_{\mathrm{e}} / / \frac{r_{\mathrm{be}}+R_{\mathrm{sb}}}{1+\beta} \end{array}$

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判斷晶體管的組態問題就是看信號從晶體管的哪端輸八和輸出。
例如共集基本放大電路中基極是輸入，發射極是輸出，集電極是公共端。
所以即使在共集基本放大電路的集電極加上集電極電阻Rc還是同一個組態，並沒有改變電路形式。
Re還將發射極交流電流的變化轉換成發射極交流電壓的變化。
Uo與Ui同相

4、共基基本放大電路

組態： 發射極輸入信號，集電極輸出信號，對於交流信號電容Cb相當於短路，則基極作爲輸入輸出迴路的公共端。

電路：

直流電源Vcc，基極偏置電阻Rb1和Rb2，發射極電阻Re和集電極負載電阻RC，爲晶體管提供靜態偏置，使晶體管處於放大狀態。由於基極旁路電容Cb將基極交流接地，這樣就使得輸入信號通過耦合電容C1將信號加在發射結上。放大的信號通過耦合電容C2輸出給負載。

靜態分析
直流通路和分壓式共射放大電路完全相同。
①採用近似法計算靜態工作點
在滿足$R_{\mathrm{e}} \gg \frac{R_{\mathrm{b}}}{1+\beta}$的條件下采用近似法;否則採用戴維南定理進行計算。

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靜態工作點合適後進行動態分析。
動態分析

1. 在交流通路中，由於耦合電容和旁路電容短路電源VCC接地，使得Rb和Rb2皆被短接掉。將Rc上端經翻轉後接地得到交流通路。
2. 然後用晶體管簡化的H參數等效模型取代圖中的晶體管,並正確標出電流和電壓的有效值相量，這樣便得到了H參數等效電路。

參數計算
$\dot{U_{\mathrm{i}}}=-\dot{I}_{\mathrm{b}} r_{\mathrm{be}}$
$\dot{\boldsymbol{U}}_{\mathrm{o}}=-\beta \boldsymbol{I}_{\mathrm{b}}\left(\boldsymbol{R}_{\mathrm{c}} / / \boldsymbol{R}_{\mathrm{L}}\right)=-\beta \boldsymbol{i}_{\mathrm{b}} \boldsymbol{R}_{\mathrm{L}}^{\prime}$
$\dot{A_{\mathrm{u}}}=\frac{\dot{U}_{\mathrm{o}}}{\dot{U}_{\mathrm{i}}}=\frac{\beta R_{\mathrm{L}}^{\prime}}{r_{\mathrm{be}}}$同相。
上式表明共基極放大電路的電壓放大倍數在數值上與固定偏置共射電路一致。所不同的是輸出電壓與輸入電壓同相。

$\begin{array}{c} \dot{I}_{\mathrm{i}}=\frac{\dot{U}_{\mathrm{i}}}{R_{\mathrm{e}}}+\left(-\dot{I}_{\mathrm{e}}\right)=\frac{\dot{U}_{\mathrm{i}}}{R_{\mathrm{e}}}-(1+\beta) \dot{I}_{\mathrm{b}} \\ =\frac{\dot{U}_{\mathrm{i}}}{R_{\mathrm{e}}}-(1+\beta)\left(-\frac{\dot{U}_{\mathrm{i}}}{r_{\mathrm{be}}}\right)=\dot{U}_{\mathrm{i}}\left(\frac{1}{R_{\mathrm{e}}}+\frac{1+\beta}{r_{\mathrm{be}}}\right) \\ R_{\mathrm{i}}=\frac{\dot{U}_{\mathrm{i}}}{\dot{I}_{\mathrm{i}}}=R_{\mathrm{e}} / / \frac{r_{\mathrm{be}}}{1+\beta} \end{array}$

$\left(R_{o} \approx R_{c}\right)$

Uo與Ui同相