java處理超大數——BigInteger

一、BigInteger介紹

如果在操作的時候一個整型數據已經超過了整數的最大類型長度 long 的話，則此數據就無法裝入，所以，此時要使用 BigInteger 類進行操作。這些大數都會以字符串的形式傳入。

BigInteger 相比 Integer 的確可以用 big 來形容。它是用於科學計算，Integer 只能容納一個 int，所以，最大值也就是 2 的 31 次訪減去 1，十進制爲 2147483647。但是，如果需要計算更大的數，31 位顯然是不夠用的，那麼，此時 BigInteger 就能滿足我們的需求了。

BigInteger 能夠容納的位數那可就大了，我簡單試了一下，上千位沒有任何問題。除了容量大之外，BigInteger 還封裝了一些常見的操作，比如 ±*/ 的基本操作，還有絕對值，相反數，最大公約數，是否是質數等等的運算。

二、BigInteger常見函數

• BigInteger(String value)：構造方法，
• BigInteger add(BigInteger value)：加法，
• BigInteger subtract(BigInteger value)：減法，
• BigInteger multiply(BigInteger value)：乘法，
• BigInteger divide(BigInteger divisor)：除法，
• BigInteger modInverse(BigInteger m)：求模，
• BigInteger pow(int exponent)：乘方，
• BigInteger max(BigInteger value)：最大數，
• BigInteger min(BigInteger value)：最小數，
• BigInteger abs()：絕對值，
• BigInteger negate()：相反數，
• int intValue()：轉化int，將BigInteger類型數據轉爲int。
• BigInteger valueOf(long val)：轉爲BigInteger，將long類型轉爲BigIntege類型

示例代碼

【題目】

輸入一個整數 n 1<n<10^9
輸出一個整數
找出其所有非空子集中所有元素個數之和，然後對 10^9+7 取模，輸出結果
例如輸入 2，有 {1}，{2}，{1，2} 3 個非空子集，所有元素個數之和爲 4
輸出結果爲 4

思路

用 int 肯定會超，需要用到 BigInteger
對於輸入 n，求得所有元素之和爲 n*2^(n-1)
然後再對 10^7+7 取模即可

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String n = sc.next();
        BigInteger res = count(new BigInteger(n));
        BigInteger m = BigInteger.valueOf(10).pow(7).add(BigInteger.valueOf(7));
        System.out.println(res.mod(m));;
    }

    // 計算公式 n*2^(n-1)
    static BigInteger count(BigInteger n) {
        return n.multiply(BigInteger.valueOf(2).pow(n.intValue()-1));
    }
}