難度中等101
在一根無限長的數軸上，你站在0的位置。終點在target的位置。
每次你可以選擇向左或向右移動。第 n 次移動（從 1 開始），可以走 n 步。
返回到達終點需要的最小移動次數。
示例 1:
輸入: target = 3
輸出: 2
解釋:
第一次移動，從 0 到 1 。
第二次移動，從 1 到 3 。
示例 2:
輸入: target = 2
輸出: 3
解釋:
第一次移動，從 0 到 1 。
第二次移動，從 1 到 -1 。
第三次移動，從 -1 到 2 。
注意:
target是在[-10^9, 10^9]範圍中的非零整數。
思維1：首先x與-x的答案是一樣的，只是在對1 2 3 ....n中的n-1個位置加正負號是完全相反的而已，因此可以統一爲正數；然後就可以採用BFS的方式搜索整個解答樹，借用BFS能夠搜索最短路徑的特點得到答案。問題：層次過深的時候會導致隊列過大，所以無論是時間還是空間複雜度都挺令人堪憂的。
思維2：純數學解法。首先我們設k是滿足下式的最小正整數：
分情況討論：
1.取等於的情況，毫無疑問，答案就是k
2.取大於的情況：我們知道當我們將一個整數x變-x並加上它的時候，我們的數會相較原來少掉2*x，所以這裏需要討論多出來的部分是奇數還是偶數的情況
A.若爲偶數，首先我們根據對k的假設可以知道:
所以必有結果：
然而在考慮k之前，我們已經考慮過所有小於k的數。設S-target=x，因爲x<k且x%2==0，所以x/2必定是整數且屬於[1,k]，直接取反即可，此時只用到了k個數。
B.若爲奇數，那麼我們設多餘的部分爲x，而我們考慮的數裏包括了x-1，我們直接將x-1取反，這樣多餘的部分就只剩下1了，再來看k
1）k爲奇數，那麼通過1+k+1-(k+2)使得多餘部分爲0。
2）k爲偶數，那麼通過1+k+1得到新的多餘部分爲偶數，有下式：
當且僅當k>=2時成立，此時讓1+k/2對應的數值取反即可。[至於k=1，已經在第一種大情況下考慮過啦 ovo ]
代碼1：
class Solution {
public:
int reachNumber(int target) {
if(target<0)target=-target;
int k=0,upBound=0;
while(upBound<target){
upBound+=++k;
}
return upBound==target?k:(((upBound-target)&1)?k+1+(k&1):k);
}
};
代碼2：(使用sqrt需要處理一些邊界問題，因爲浮點強轉爲int小數會直接截斷)
class Solution {
public:
int reachNumber(int target) {
if(target<0)target=-target;
int k=sqrt(target<<1),upBound=k*(k+1)/2;
if(upBound<target){
++k;
upBound=k*(k+1)/2;
}
return upBound==target?k:(((upBound-target)&1)?k+1+(k&1):k);
}
};