劍指offer題目總結（一）

1.遞推/遞歸題

我們可以用2*1的小矩形橫着或者豎着去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？

 

比如n=3時，2*3的矩形塊有3種覆蓋方法：

畫兩三個圖，就知道，其實是個斐波拉契數列，注意一下target=0,1,2時的處理。

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target==1||target==2||target==0) return target;
        int [] dp = new int [target+1];
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        
        for(int i=3;i<=target;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[target];
    }
}

2. 樹形遞歸

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹並返回。

 這個題我犯了兩個錯誤，第一個是，不知道Integer類型的參數其實根本沒辦法傳遞引用的值，也就是做不到在遞歸中修改對象值。第二個是，我新建了TreeNode節點，但是這個節點的node.left是不能直接當參數傳給遞歸函數的，因爲它是null，所以會導致在遞歸中重新指向一個新建的TreeNode節點，導致原本的node.left仍然指向null。

import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        //數組長度爲0的時候要處理
        if(pre.length == 0){
            return null;
        }

        int rootVal = pre[0];

        //數組長度僅爲1的時候就要處理
        if(pre.length == 1){
            return new TreeNode(rootVal);
        }

        //我們先找到root所在的位置，確定好前序和中序中左子樹和右子樹序列的範圍
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        int rootIndex = 0;
        for(int i=0;i<in.length;i++){
            if(rootVal == in[i]){
                rootIndex = i;
                break;
            }
        }

        //遞歸，假設root的左右子樹都已經構建完畢，那麼只要將左右子樹安到root左右即可
        //這裏注意Arrays.copyOfRange(int[],start,end)是[)的區間
        root.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,1,rootIndex+1),Arrays.copyOfRange(in,0,rootIndex));
        root.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,rootIndex+1,pre.length),Arrays.copyOfRange(in,rootIndex+1,in.length));


        return root;
    }
}

3.旋轉數組

 把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，我們稱之爲數組的旋轉。
輸入一個非遞減排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。
例如數組{3,4,5,1,2}爲{1,2,3,4,5}的一個旋轉，該數組的最小值爲1。
NOTE：給出的所有元素都大於0，若數組大小爲0，請返回0。

 這題很輕鬆用枚舉做，但是可以用二分優化一下。

主要注意的是如果array[mid]>array[hi]時，移動lo，反之移動hi，注意邊界情況。

public class Solution {

    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {

        int low = 0 ; int high = array.length - 1;   

        while(low < high){

            int mid = low + (high - low) / 2;        

            if(array[mid] > array[high]){

                low = mid + 1;

            }else if(array[mid] == array[high]){

                high = high - 1;

            }else{

                high = mid;

            }   

        }

        return array[low];

    }

}

4.其他

比較噁心的是，把數組{1，2，3}轉化成ArrayList，直接強制轉換不行，還得轉兩次。

List<Integer> list = Arrays.asList(new int[] {1,2,3});
ArrayList<Integer> arraylist = new ArrayList<Integer>(list);

 

 還有一個數組的子數組靜態方法：copyOfRange(int[] original, int from, int to)，左閉右開。

 

差不多就是這樣，明天加快速度過10道題。