手撕八皇后問題，用回溯法哦（深度優先法）

問題描述：

在一個8*8的棋盤上，有8個皇后放置在棋盤上，兩兩不能對衝，即行 ，列，斜 只能放置一個皇后。

比如下圖，第一行的皇后行 ，列，斜 只能放置一個皇后。

 

解答這種題，首先分析算法流程

這裏有一個點特別注意，就是佔位標誌的判斷，首先是列佔位，這個直接標誌就行了

但是斜線角怎麼判斷？

通常上對角，行號減去列號都是相等的，比如拿f[0][0] 來說，它的上對角是哪些呢？

行號0 -列號0 =0 ，它的對角行號減去列號都是0，我們可以用一個數組存儲d1[0] = 0 ,表示佔用，數組的下標是行號減去列號相減的結果。

注意：爲了避免數組下標出現負號，所以相減結果統一加7（爲什麼是7，因爲棋盤上，最小的負數是-7）

 

接下來下對角，行號加列號都是相等的，其他跟上面同理。但用另外的一個數組d2存儲，方便判斷

接下來要分析程序思想

代碼：

      //八皇后問題
      var place = [] //存儲皇后放置的列
      var flag = [1,1,1,1,1,1,1,1] //標誌數組，表示第col列的皇后是否被佔位。0表示佔位，1表示沒有
      var d1 = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] //表示第col列的皇后的上對角線的標誌位是否被佔用
      var d2 = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] //表示第col列的皇后的下對角線的標誌位是否被佔用
      function queen(n){
          for(var col =0 ;col <8;col++){
            if(flag[col] && d1[n-col+7] &&d2[n+col]){
              place[n] = col
              flag[col] = 0
              d1[n-col+7] = 0
              d2[n+col]  = 0
              if(n<7){
                queen(n+1)  //小於7，進行下一行
              }
              else{
                console.log("八皇后結果",place)
              }
              //找到一個解後，回溯上一個，看有沒有其他解，所以上一個的佔位標誌要清除
              flag[col] = 1
              d1[n-col+7] = 1
              d2[n+col]  = 1
            }
          }
      }
      queen(0)