A.素環問題

素環問題
圓環由n個圓組成，如圖所示。將自然數1、2，…，n分別放入每個圓，並且兩個相鄰圓中的數字總和應爲質數。

注意：第一個圓的數目應始終爲1。

輸入值
n（0 <n <20）。
輸出量
輸出格式如下所示。每一行代表環中從順時針和逆時針1開始的一系列圓圈編號。數字順序必須滿足上述要求。按字典順序打印解決方案。

您將編寫一個完成上述過程的程序。

在每種情況下都打印空白行。
樣本輸入
6
8
樣本輸出
情況1：
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

情況2：
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

code:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
bool used[21];
int ans[21];
int prime[50];
void Prime(){
    memset(prime, -1, sizeof(prime));
    prime[0] = prime[1] = 0;
    for(int i = 2; i < 50; i++){
        if(prime[i] == -1){
            prime[i] = 1;
            for(int j = i + i; j < 50; j += i)
                prime[j] = 0;
        }
    }
}
bool dfs(int cnt){
    if(cnt == n && prime[ans[n - 1] + ans[0]] == 1){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(i == n - 1)
                cout << ans[i] << endl;
            else
                cout << ans[i] << ' ';
        }
        //返回true的話，只輸出第一組數據，要麼返回false，要麼什麼也不返回
        return false;
    }
    for(int i = 2; i <= n; i++)
        if(!used[i] && prime[i + ans[cnt - 1]] == 1){
            used[i] = true;
            ans[cnt] = i;
            if(dfs(cnt + 1))
                return true;
            used[i] = false;
        }
    return false;
}
int main(){
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int Case = 0;
    Prime();
    while(~scanf("%d", &n)){
        Case++;

        memset(used, 0, sizeof(used));
        //Note: the number of first circle should always be 1.
        ans[0] = 1;
        used[1] = true;
        dfs(1);
        cout << endl;
    }
}