LeetCode 64.最小路徑和

一，問題描述

二，問題分析

1.定義狀態  dp[i][j] :表示從起點到(i,j) 位置的最小路徑和

2.初始狀態  第一行中位置 i 的最短路徑和爲 前 i 個位置的路徑數值之和，第一列同理

3.狀態轉移 由於每次只能向下或者向右走，所以dp[i][j]的來源只能是上面或者左邊

                   dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j];     

三，問題解答

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        //dp[i][j]:到(i,j)位置的最小路徑
        int n = grid.size();        //行數
        int m = grid[0].size();     //列數
        //vector<vector<int>> grid(n,vector<int>(m,0));      
        vector<vector<int>> dp(grid); 
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<m;j++){
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];

    }
};