咕咕东想吃饭

问题描述

咕咕东考试周开始了，考试周一共有n天。他不想考试周这么累，于是打算每天都吃顿好的。他决定每天都吃生煎，咕咕东每天需要买$a_i$个生煎。但是生煎店为了刺激消费，只有两种购买方式：①在某一天一次性买两个生煎。②今天买一个生煎，同时为明天买一个生煎，店家会给一个券，第二天用券来拿。没有其余的购买方式，这两种购买方式可以用无数次,但是咕咕东是个节俭的好孩子，他训练结束就走了，不允许训练结束时手里有券。咕咕东非常有钱，你不需要担心咕咕东没钱，但是咕咕东太笨了，他想问你他能否在考试周每天都能恰好买$a_i$个生煎。

Input

输入两行，第一行输入一个正整数$n(1<=n<=100000)$，表示考试周的天数。
第二行有n个数，第i个数$a_i（0<=a_i<=10000）$表示第$i$天咕咕东要买的生煎的数量。

Output

如果可以满足咕咕东奇怪的要求，输出"YES"，如果不能满足，输出“NO”。（输出不带引号）

Sample input1

4
1 2 1 2

Sample output1

YES

Sample input2

3
1 0 1

Sample output2

NO

解题思路

$\hspace{17pt}$首先看看输出NO的条件：最后手里没有券。注意题目说明了券只能第二天用，那第三天就会变成废券，留在了手中。
$\hspace{17pt}$这个题需要对每天购买数量进行分析，数量分为买1个，买2个和不买（因为2个以上的都可以通过第一种消费方式将其买掉）。
$\hspace{17pt}$首先初始化条件是手中没有券。
$\hspace{15pt}$ 1.如果今天买一个，此时手中有券，那么就用掉（不用掉就失效了，咕咕东手中就会有一张废券）。如果没有券，那么使用第二种消费方式，就获得了一张券。
$\hspace{15pt}$ 2.如果今天不买，手里没有券没事，但是如果手里有券，这个券必定要浪费掉了，直接跳出。
$\hspace{15pt}$ 3.如果今天买两个，不用处理。因为如果手里没有券，我们就用第一种消费方式买。如果有券，我们使用券，并且再使用第二种消费方式来买另外一个，我们就又获得了一张券。这样券的情况是不会发生变化的。
$\hspace{16pt}$ 最后看看手里有没有券来输出YES或NO。

完整代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <climits>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100000+10;
int n,a[maxn];
bool flag=false;//判断此时是否有券

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    cin>>n;
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>a[i];
        if(a[i]%2==1)//今天买奇数个
        {
            if(flag) flag=false;//手里有券，现在没了
            else flag=true;//手里没有券，现在有了
        }
        else if(a[i]==0 && flag) break; //今天不买，但是手里有券
        //买偶数个不用管，有没有券，券的状态都不变
    }
    if(flag) cout<<"NO"<<endl;
    else cout<<"YES"<<endl;
    return 0;
}