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LeetCode 面試題46. 把數字翻譯成字符串[1]
題目描述
給定一個數字,我們按照如下規則把它翻譯爲字符串:0 翻譯成 “a” ,1 翻譯成 “b”,……,11 翻譯成 “l”,……,25 翻譯成 “z”。一個數字可能有多個翻譯。請編程實現一個函數,用來計算一個數字有多少種不同的翻譯方法。
示例1
輸入:
12258
輸出:
5
解釋:
12258有5種不同的翻譯,分別是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"
說明:
題解
顯然這題就是個動態規劃問題,我們令 表示 到第 位爲止表示的方法數。
那麼我們觀察 的第 位和第 位,也就是最後兩位,記爲 。如果 ,那麼就可以把這兩位合併成一個字母表示,同時也可以分成兩個字母表示,所以 。但是如果 ,那就只能分成兩個字母來表示了,所以 。那如果 會怎麼樣呢?那說明最後兩位是 的形式,這種形式沒有辦法用一個字母表示,所以只能分成兩個字母表示,所以 。
綜上,如果 ,就有 ;否則的話就有 。
當然上面這是把 拆成了數字形式的字符串來做的,其實這題也可以直接用遞歸,這樣都不用轉變成字符串形式了。
我們直接令 表示數字 的方法數。那麼最後兩位結果就是 ,那麼如果 ,就有 ;否則的話就有 。遞歸的終止條件就是,如果 ,那麼只有一種表示方法。
當然這裏遞歸有重複計算,可以採用記憶化搜索,但是因爲複雜度太低了,沒有必要。
時間複雜度爲 ,也就是 的位數。
代碼
c++
class Solution {
public:
int translateNum(int num) {
if (num < 10) return 1;
int res = translateNum(num/10), last = num%100;
if (10 <= last && last <= 25) res += translateNum(num/100);
return res;
}
};
python
class Solution:
def translateNum(self, num: int) -> int:
if num < 10: return 1
res, last = self.translateNum(num//10), num%100
if 10<=last<=25: res += self.translateNum(num//100)
return res
參考資料
[1]
LeetCode 面試題46. 把數字翻譯成字符串: https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof/