1.問題：給出一個字符串，找出其中無重複字符最長子串
abcbc 最長無重複子串是abc 長度是3
2.方法一，暴力法
我們可以找出每一個子串，然後找到最長的無重複字符的子串就可了，方法簡單粗暴。
代碼如下：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 //判斷有沒有重複字符 4 int isRepeat(char*str,int start,int end) 5 { 6 int i; 7 for(i=start;i<end;i++) 8 { 9 if(str[i]==str[end]) 10 return i;//如果找到重複的字符，返回該字符的索引 11 } 12 return -1;//否則返回-1，表示沒有重複字符 13 } 14 15 void findMaxSubString(char * str) 16 { 17 int i,j; 18 int n,m;//記錄最長子串開始和結束的下標 19 int max=0;//記錄無重複字符子串最大長度 20 int num=0;//當前無重複字符子串的長度 21 int len=strlen(str);//求出字符串長度 22 //開始列舉每一個子串 23 for(i=0;i<len;i++) 24 { 25 for(j=i+1;j<len;j++) 26 { 27 //判斷從i開始到j之間有沒有重複字符 28 if(isRepeat(str,i,j)!=-1) 29 { 30 //如果有重複的字符 31 num=j-i;//記錄當前的子串長度 32 if(num>max) 33 { 34 max=num;//記最大長度 35 n=i;//開始的下標 36 m=j-1;//結束的下標，因爲第j個字符與前面有重複了 37 } 38 39 break;//有重複字符，結束本次循環 40 } 41 } 42 } 43 //輸出長度和該字符串 44 for(i=n;i<=m;i++) 45 printf("%c",str[i]); 46 printf("\nthe max len is %d ",max); 47 } 48 49 int main() 50 { 51 char * str="abcdefghacbcnnmjklabak"; 52 findMaxSubString(str); 53 return 0; 54 }
算法分析，要遍歷每一個子串，時間複雜度O(n^2),判斷每一個子串是否有重複，時間複雜度O(n),
所以整個時間複雜度O(n^3)，這個複雜度是很高的，所以暴力法不合適。
3.方法二，滑動窗口
滑動窗口是一個在字符串處理中常用的方法，簡單而言窗口就是一個自己維護的序列。對於字符串str而言，我們已經知道從
i 開始到 j 之間的字符串是沒有重複字符的，那麼從 i 到 j 就是一個窗口。下一步，我們要判斷下一個字符 j+1 是否在窗口裏重複了，如果沒有重複
那麼 j 滑動 j++ i 保持不變。如果重複了 i 滑動到重複字符的位置下一個位置，j 繼續向前滑動 j++。這樣當 j 走完就可以得到最長無重複子串。
這方法其實就是利用之前已知的信息進行判斷，因爲我們已知之前的子串有沒有重複，在哪個位置重複了。
代碼如下：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 //判斷子串有麼有重複字符 4 int isRepeat(char*str,int start,int end) 5 { 6 int i; 7 for(i=start;i<end;i++) 8 { 9 if(str[i]==str[end]) 10 return i;//如果找到重複的字符，返回該字符的索引 11 } 12 return -1;//否則返回-1，表示沒有重複字符 13 } 14 15 void findMaxSubString(char *str) 16 { 17 int len=strlen(str);//得到字符串長度 18 int max=0;//記錄最大無重複子串長度 19 int flag=0;// 20 int i=0,j=1; 21 int num=1;//當前無重複子串長度 22 int n,m;//記錄最大無重複子串的開始，結束下標 23 // 24 while(j<len) 25 { 26 flag=isRepeat(str,i,j); 27 if(flag==-1)//flag爲-1沒有重複字符 28 { 29 j++;//j向前滑動 30 num++;//當前無重複子串長度加一 31 } 32 //有重複字符 33 else 34 { 35 //如果當前長度大於最大長度 36 if(num>max) 37 { 38 //記錄下標 39 n=i; 40 m=j-1; 41 max=num; 42 43 } 44 //i從有重複字符的下一個位置開始 45 i=flag+1; 46 j++;//j繼續向前滑動 47 num=j-i;//當前無重複子串長度 48 49 } 50 } 51 //輸出長度和該子串 52 for(i=n;i<=m;i++) 53 printf("%c",str[i]); 54 printf("\nthe max len is %d ",max); 55 } 56 int main() 57 { 58 char * str="abcdefghacbcnnmjklabak"; 59 findMaxSubString(str); 60 return 0; 61 }
算法分析，滑動窗口是一遍過的，時間複雜度爲O(n)，加上判斷子串是否有重複的時間複雜度O(n)，所以
時間複雜度是O(n^2)。但其實很多時候判斷子串是否有重複字符，不是用我上面的方法，而是用哈希表，或者集合，時間複雜度是O(1)
因此該方法的時間複雜度是線性的，實質爲O(n）比暴力法好很多。