PTA-7-21 求前綴表達式的值（逆波蘭表達式遞歸求解）

本題考點：

• 前綴表達式遞歸求值

算術表達式有前綴表示法、中綴表示法和後綴表示法等形式。前綴表達式指二元運算符位於兩個運算數之前，例如2+3*(7-4)+8/4的前綴表達式是：+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4。請設計程序計算前綴表達式的結果值。

我們先來了解一下前綴表達式：

前綴表達式也稱逆波蘭表達式，一個逆波蘭表達式的組成如下：

表達式 = 符號(+,-,*,/) + 數字1（或子表達式） + 數字2（或子表達式）

每個子表達式只需要兩個參數的輸入，所以參數的讀入可以在運算時進行，以避免不知道讀入數據的個數。

由於表達形式上逆波蘭表達式就具有遞歸的特徵，所以我們可以採用遞歸的方式來進行逆波蘭表達式的處理。

完整代碼如下：

/*
    Author: Veeupup
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int INF = INT32_MAX;

double exp()
{
    char a[10];
    scanf("%s", a);
    if (strlen(a) == 1 && !(a[0] >= '0' && a[0] <= '9'))
    { // 長度爲 1 纔是符號，不然有可能是負數
        switch (a[0])
        {
        case '+':
            return exp() + exp();
        case '-':
            return exp() - exp();
        case '*':
            return exp() * exp();
        case '/':
            double fenzi = exp();
            double fenmu = exp();
            if (fenmu != 0)
                return fenzi / fenmu;
            else
            {
                printf("ERROR");
                exit(0);
            }
        }
    }
    else
    {
        return atof(a);
    }
}

int main()
{
    double ans;
    ans = exp();
    printf("%.1f", ans);
    return 0;
}