前綴表達式、中綴表達式、後綴表達式都是四則運算的表達方式,用以四則運算表達式求值
中綴表達式就是常見的運算表達式，如(3+4)×5-6
前綴表達式又稱波蘭式，前綴表達式的運算符位於操作數之前 如- × + 3 4 5 6
後綴表達式又稱逆波蘭表達式,與前綴表達式相似，只是運算符位於操作數之後 如:3 4 + 5 × 6 -
前綴表達式的計算機求值
從右至左掃描表達式，遇到數字時，將數字壓入堆棧，遇到運算符時，彈出棧頂的兩個數，用運算符對它們做相應的計算（棧頂元素 op 次頂元素），並將結果入棧；重複上述過程直到表達式最左端，最後運算得出的值即爲表達式的結果
中綴轉前綴
(1) 初始化兩個棧：運算符棧S1和儲存中間結果的棧S2；
(2) 從右至左掃描中綴表達式；
(3) 遇到操作數：將其壓入S2；
(4) 遇到運算符：比較其與S1棧頂運算符的優先級：
(4-1) 如果S1爲空，或棧頂運算符爲右括號“)”，則直接將此運算符入棧；
(4-2) 否則，若優先級比棧頂運算符的較高或相等，也將運算符壓入S1；
(4-3) 否則，將S1棧頂的運算符彈出並壓入到S2中，再次轉到(4-1)與S1中新的棧頂運算符相比較；
(5) 遇到括號時：
(5-1) 如果是右括號“)”，則直接壓入S1；
(5-2) 如果是左括號“(”，則依次彈出S1棧頂的運算符，並壓入S2，直到遇到右括號爲止，此時將這一對括號丟棄；
(6) 重複步驟(2)至(5)，直到表達式的最左邊；
(7) 將S1中剩餘的運算符依次彈出並壓入S2；
(8) 依次彈出S2中的元素並輸出，結果即爲中綴表達式對應的前綴表達式。
後綴表達式的計算機求值
從左至右掃描表達式，遇到數字時，將數字壓入堆棧，遇到運算符時，彈出棧頂的兩個數，用運算符對它們做相應的計算（次頂元素 op 棧頂元素），並將結果入棧；重複上述過程直到表達式最右端，最後運算得出的值即爲表達式的結果
中綴轉後綴
(1)從左到右掃描中綴表達式；
(2)遇到操作數：直接輸出（加入到後綴表達式中）
(3)遇到左括號：將其入棧(括號是最高優先級,無需比較，入棧後優先級降到最低,確保其他符號正常入棧)
(4)遇到右括號：(意味着括號已結束)不斷彈出棧頂運算符並輸出直到遇到左括號(左括號彈出但不輸出)
(5)遇到其他運算符：將該運算符與棧頂運算符進行比較,
若優先級高於棧頂運算符則壓入堆棧,
若優先級低於等於棧頂運算符則將棧頂運算符彈出並輸出,然後比較新的棧頂運算符，直到優先級大於棧頂運算符或者棧空,再 將該運算符入棧.
(6)如果對象處理完畢,則按順序彈出並輸出棧中所有運算符.