劍指offer——數組中重複的數字

題目

在一個長度爲n的數組裏的所有數字都在0到n-1的範圍內。 數組中某些數字是重複的，但不知道有幾個數字是重複的。也不知道每個數字重複幾次。請找出數組中任意一個重複的數字。 例如，如果輸入長度爲7的數組{2,3,1,0,2,5,3}，那麼對應的輸出是第一個重複的數字2。

初次拿到這個題目第一反應是構造一個hashMap，用map中的key表示數值，用value表示數值的個數，但是回頭一想，其實不用HashMap也可以的，直接建立一個數組，用下標表示數值，數組值的大小表示數字的個數。
時間複雜度是$O(N)$，空間複雜度是$O(N)$

public class Solution {
    public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
        if(numbers == null || length < 1){
            return false;
        }
        int[] count = new int[length];
        for(int i = 0;i < length;i++){
            count[numbers[i]]++;
        }
        boolean result = false;
        for(int i = 0;i < count.length; i++){
            if(count[i]>1){
                duplication[0] = i;
                result = true;
                break;
            }
        }
        return result;
    }
}

但是看網上分析之後，發現不需要在第一的時候遍歷完整個數組，上面自己的方法最低的時間複雜度是$O(N)$，但是可以寫出一個最壞的是時間複雜度 是$O(N)$的方法。

public class Solution {
    public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
        if(numbers == null || length < 1){
            return false;
        }
        int[] count = new int[length];
        for(int i = 0;i < length;i++){
        	// 如果某個值大於0，說明之前已經遍歷過，直接返回結果
            if(count[numbers[i]] > 0){
                duplication[0] = numbers[i];
                return true;
            }else{
                count[numbers[i]]++;
            }
        }
        return false;
    }
}

總結

利用空間換取時間