人生如逆旅,我亦是行人。
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問題描述
給定一個n*n的棋盤,棋盤中有一些位置不能放皇后。現在要向棋盤中放入n個黑皇后和n個白皇后,使任意的兩個黑皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上,任意的兩個白皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上。問總共有多少种放法?n小於等於8。
輸入格式
輸入的第一行爲一個整數n,表示棋盤的大小。
接下來n行,每行n個0或1的整數,如果一個整數爲1,表示對應的位置可以放皇后,如果一個整數爲0,表示對應的位置不可以放皇后。
輸出格式
輸出一個整數,表示總共有多少种放法。
樣例輸入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
樣例輸出
2
樣例輸入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
樣例輸出
0
import java.util.Scanner;
public class QueensProblem {
static int a[],s[];
static int arr[][];
static int n;
static int ac=0;
static int q;
public static void main(String[] args) {
//
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
a=new int[ n ];
s=new int[ n ];
arr=new int[ n + 1 ][ n + 1 ];
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
arr[ i ][ j ]=sc.nextInt();
sc.close();
// 先放黑皇后
pa(0);
System.out.println(q);
}
public static void pa(int m) {
if( m == n ) {
// 放了一輪黑皇后,再放白皇后
pas(0);
return;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// 如果是1就可以放皇后
if(arr[ m + 1 ][ i ] != 0) {
a[ m ] = i; //放入一個皇后
ac = 1; // 1代表沒有衝突
for (int j = 0; j < m; j++) {
// 同行同列是否有衝突
if(a[ m ] == a[ j ])
ac = 0;
// 對角線上是否有衝突
else if(Math.abs(a[ j ] - a[ m ]) == ( m - j ))
ac = 0;
}
if( ac == 1)
pa( m + 1 );
}
}
}
public static void pas(int m) {
if( m == n ) {
q++;
return;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if(arr[ m + 1 ][ i ] == 1 && a[ m ] != i) {
s[ m ] = i;
ac = 1;
for (int j = 0; j < m; j++) {
if(s[ m ] == s[ j ])
ac = 0;
else if(Math.abs(s[ j ] - s[ m ]) == ( m - j ))
ac = 0;
}
if( ac == 1 )
pas( m + 1 );
}
}
}
}