P1591 階乘數碼 （高精階乘）

題目描述

求n!中某個數碼出現的次數。

輸入格式

第一行爲t(≤10)，表示數據組數。接下來t行，每行一個正整數n(≤1000)和數碼a。

輸出格式

對於每組數據，輸出一個整數，表示n!中a出現的次數。

輸入輸出樣例

輸入 #1

2
5 2
7 0

輸出 #1

1
2

原題：https://www.luogu.com.cn/problem/P1591

 

高精階乘，算完後統計下出現了多少個a即可。先放AC代碼：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;


typedef long long LL;

//手動memset整個數組爲-1
void bitset(char *s, int n)
{
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        s[i] = -1;
}

//將-1作爲數組結束的標誌來複制數組
void arrcpy(char *s, char *s2)
{
    for (int i = 0; s2[i] != -1; ++i)
        s[i] = s2[i];
}

//以-1爲數組結束的標誌來計算數組內的有效長度
int len(char *s)
{
    int res = 0;
    while (s[res++] != -1)
        ;
    return res - 1;
}

//輸出數組，用於debug
void show(char *s)
{
    for (int i = 0; s[i] != -1; ++i)
        cout << char(s[i] + '0');
    cout << endl;
}

LL fa(int n, int a)
{

    char f1[10000];
    char f2[4];
    char res[10000];

    bitset(f1, 10000);
    bitset(f2, 4);
    bitset(res, 10000);

    f1[0] = 1;//初始爲1
    int l1;//l1 爲 f1的有效長度，l2爲f2的有效長度
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        bitset(f2, 4);
        int tmp = i;
        int l2 = 0;
        while (tmp)//構造每次的乘數
        {
            f2[l2++] = tmp % 10;
            tmp /= 10;
        }
        l1 = len(f1);//由於每輪都會將res拷貝到f1裏，所以需要統計一次長度
        int m;
        for (int j = 0; j < l1; ++j)
        {
            m = 0;
            int k;
            for (k = 0; k < l2; ++k)
            {
                m += f1[j] * f2[k];
                if (res[j + k] > 0)
                    m += res[j + k];
                res[j + k] = m % 10;
                m /= 10;
            }
            if (m)
                res[j + k] = (res[j + k] > 0 ? res[j + k] : 0) + m;
        }
        bitset(f1, 10000);
        arrcpy(f1, res);
        bitset(res, 10000);
        //show(f1);
    }
    
    //統計a出現的次數
    int c = 0;
    for (int i = 0; f1[i] >= 0; ++i)
        if (f1[i] == a)
            ++c;

    return c;
}

int main()
{
    //freopen("1.txt", "r", stdin);

    int t;
    cin >> t;
    int n, a;
    while (t--)
    {
        cin >> n >> a;
        cout << fa(n, a) << endl;
    }

    return 0;
}

我這裏使用三個char數組來存放兩個乘數和積，每計算完一次就把res數組拷貝到f1數組裏繼續下一輪計算，要注意的是高精乘法必須得有一個數組來放計算結果，一共需要三個數組，加法則可以不用，只需要兩個數組，另外，由於題目沒要求輸出之類的，所以計算過程中所有數字都是倒序的，也不用翻轉了。