循環鏈表練習(一)--約瑟夫環

  約瑟夫環問題，是一個經典的循環鏈表問題，題意是：已知 n 個人（分別用編號 1，2，3，…，n 表示）圍坐在一張圓桌周圍，從編號爲 k 的人開始順時針報數，數到 m 的那個人出列；他的下一個人又從 1 開始，還是順時針開始報數，數到 m 的那個人又出列；依次重複下去，直到圓桌上剩餘一個人。
如圖所示，假設此時圓周周圍有 5 個人，要求從編號爲 3 的人開始順時針數數，數到 2 的那個人出列：

出列順序依次爲：
編號爲 3 的人開始數 1，然後 4 數 2，所以 4 先出列；
4 出列後，從 5 開始數 1，1 數 2，所以 1 出列；
1 出列後，從 2 開始數 1，3 數 2，所以 3 出列；
3 出列後，從 5 開始數 1，2 數 2，所以 2 出列；
最後只剩下 5 自己，所以 5 勝出。
實現代碼如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct node{
    int number;
    struct node * next;
}Person;
Person * InitList(int n)
{
    Person * head=(Person*)malloc(sizeof(Person));
    /*準備一個頭結點*/
    head->number=1;
    head->next=NULL;
    Person * cyclic=head;
    /*循環創建*/
    for (int i=2; i<=n; i++) 
    {
        /*申請空間存儲數據*/
        Person * body=(Person*)malloc(sizeof(Person));
        body->number=i;
        body->next=NULL; 
        /*連接*/
        cyclic->next=body;
        /*cyclic繼續用作循環變量*/
        cyclic=cyclic->next;
    }
    /*首尾相連*/
    cyclic->next=head;
    return head;
}

void FindAndKillK(Person * head,int k,int m)
{
 
    Person * tail=head;
    /*找到鏈表第一個結點的上一個結點，爲刪除操作做準備*/
    while (tail->next!=head) 
    {
        tail=tail->next;
    }
    Person * p=head;
    /*找到編號爲k的人*/
    while (p->number!=k)
    {
        tail=p;
        p=p->next;
    }
    /*從編號爲k的人開始，只有符合p->next==p時，說明鏈表中除了p結點，所有編號都出列了*/
    while (p->next!=p) 
    {
        /*找到從p報數1開始，報m的人，並且還要知道數m-1的人的位置tail，方便做刪除操作*/
        for (int i=1; i<m; i++) 
        {
            /*存儲下上一個位置*/
            tail=p;
            p=p->next;
        }
        /*從鏈表上將p結點摘下來*/
        tail->next=p->next;
        printf("出列人的編號爲:%d\n",p->number);
        free(p);
        /*繼續使用p指針指向出列編號的下一個編號，遊戲繼續*/
        p=tail->next;
    }
    printf("勝利的人的編號爲:%d\n",p->number);
    free(p);
}

int main() {
    printf("輸入圓桌上的人數n:");
    int n;
    scanf("%d",&n);
    Person * head=InitList(n);
    printf("從第k人開始報數(k>1且k<%d)：",n);
    int k;
    scanf("%d",&k);
    printf("數到m的人出列：");
    int m;
    scanf("%d",&m);
    FindAndKillK(head, k, m);
    return 0;
}

測試結果