試題 算法訓練 小X的暑假作業
資源限制
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問題描述
小X的作業是老師給他佈置的,題目很簡單,求出第N個斐波那契數 mod P的值。小X怎麼想也想也想不出來,只好求助於你了。
輸入格式
第一行爲數據組數T。
第二行開始,以下T行,每行爲老師給小X佈置的作業中的N和P。
輸出格式
包含T行,每行是一個作業的答案。
樣例輸入
3
7 3
1000000 89
987654321 30000
樣例輸出
0
55
19111
數據規模和約定
對於50%的數據,T<=100,N<=10000。
對於100%的數據,T<=10000,N<=1000000000,P<=30000。
斐波那契數的第0個是1。
提交代碼
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int T = in.nextInt();
while(T -- > 0) {
long n = in.nextLong();
mod = in.nextLong();
System.out.println(quickFib(n));
}
}
static long mod;
static long[][] quickMulti(long[][] a, long[][] b) {
long[][] ans = new long[2][2];
long tmp = 0;
for(int i = 0; i < 2; i ++) {
for(int j = 0; j < 2; j ++) {
tmp = 0;
for(int k = 0; k < 2; k ++) {
tmp = (tmp + (a[i][k] * b[k][j]) % mod) % mod;
}
ans[i][j] = tmp;
}
}
return ans;
}
static long[][] quickPow(long[][] a, long b) {
long[][] ans = new long[2][2];
ans[0][0] = ans[1][1] = 1;
ans[0][1] = ans[1][0] = 0;
while(b > 0) {
if((b & 1) == 1) ans = quickMulti(ans, a);
a = quickMulti(a, a);
b >>= 1;
}
return ans;
}
static long quickFib(long a) {
long[][] ans = new long[2][2];
long[][] tmp = new long[2][2];
tmp[0][0] = tmp[0][1] = tmp[1][0] = 1;
tmp[1][1] = 0;
ans = quickPow(tmp, a);
return ans[0][0] % mod;
}
}