20200406——第六百二十一 任務調度器

排序

由於相同的任務之間必須有 n 的冷卻時間，所以我們可以想到按照任務的數量來安排它們，即一種任務的出現次數越多，我們就越早地安排。例如有 5 種任務 A, B, C, D, E，且它們分別有 6, 1, 1, 1, 1 個時，假設冷卻時間 n = 2，那麼我們首先安排任務 A，隨後在 2 單位的冷卻時間裏，我們安排任務 B, C，隨後繼續安排任務 A，再安排任務 D, E，以此類推。

因此我們得到了一種安排的方法：我們規定 n + 1 個任務爲一輪，這樣的好處是同一輪中一個任務最多隻能被安排一次。在每一輪中，我們將當前的任務按照它們剩餘的次數降序排序，並選擇剩餘次數最多的 n + 1 個任務依次執行。如果任務的種類 t 少於 n + 1 個，就只選擇全部的 t 種任務，其餘的時間空閒。這樣做的正確性在於，由於冷卻時間的存在，出現次數較多的那些任務如果不盡早安排，將會導致大量空閒時間的出現，因此貪心地將出現次數較多的任務安排在前面是合理的。同時我們可以保證，這一輪的第 k 個任務距離上一次執行至少有 n 個單位的冷卻時間。我們可以使用逆向思維來證明：假設第 r 輪中某個任務在第 k 個執行，那麼說明它在第 r 輪時爲數量第 k 多的任務。在第 r 輪結束後，第 1 多到第 k 多的任務的數量都會減少 1，因此在第 r + 1 輪，這個任務最多也只能是數量第 k 多，因此它如果被執行，一定滿足冷卻時間的要求。

class Solution {
    public int leastInterval(char[] tasks, int n) {
        int[] map = new int[26];
        for(char task :tasks){
            map[task - 'A']++;
        }
        Arrays.sort(map);
        int count = 0;
        while(map[25] >0){
            int i = 0 ;
            while(i<=n){
                if(map[25] == 0){
                    break;
                }
                if(i<26 &&map[25-i] >0){
                    map[25-i]--;
                }
                count++;
                i++;
            }
            Arrays.sort(map);
        }
        return count;
    }
}