锕鲤2020-3-30 bst

n个养鸡场，

• 初始a[i]只鸡。
• 每天增k只
• 每天结束都会在数量最多的养鸡场里卖掉一半的小鸡，
  • 有x只鸡，则卖出后只剩下x/2(向下取整)只鸡。
• m天后小强的n个养鸡场一共多少只小鸡？

 

• 第一行输入三个int类型n,m,k（1 <= n,m,k <= 10^6）
• 第二行输入n个正整数，表示n个养鸡场初始鸡的个数
• 出 输出一个整数表示鸡的总数

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
intmain(){
    int n,m,k,t;
    ll base(0),sum(0);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    priority_queue<int> heap;//默认大根堆
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d", &t);
        heap.emplace(t);
        sum += t;
    }
    for(int i = 0;i < m; i++){
        base += k;
        t = heap.top() + base;
        int d = (t + 1) / 2;
        heap.pop();
        heap.emplace(t - d - base);
        sum -= d;
    }

    printf("%lld\n",base * n + sum);

}

长度为n的序列，

• 随机选择一个连续子序列，并求这个序列的最大值，
  • 最大值的期望
• 输入 第一行n表示序列长度
• n个数描述这个序列，
• n大于等于1小于等于1000000，数字保证是正整数且不超过100000
• 保留6位小数

 

• 总的序列数= n+(n-1)+…+2+1 = n*(n+1)/2 个，概率相同
• x[i]为结尾的子序列，这些子序列中有两种情况
  • 一种是最大值为x[i]，
  • 一种是最大值不为x[i]；
  • 最大值不为x[i]的相当于x[i]没有加入，可以借助之前的状态求解；最大值为x[i]的情况只需记录有多少个。
• 用单调栈的思路，从大到小存放出现的元素，并记录值对应的index值。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1000006;
double dp[N];//dp[i]表示前i个数中的最大值期望
intmain(){
    int n,t;
    scanf("%d",&n);
    ll c = (ll)n * (n + 1) / 2;
    dp[0] = 0;//无意义
    stack<PII> m;
    double res = 0;
    for(int i = 0;i < n; i++){
        scanf("%d",&t);
        while(!m.empty() && m.top().first <= t){
            m.pop();
        }
        int d = m.empty()?i + 1 : i-m.top().second;
        dp[i + 1] = 1.0 * t *d / c + dp[i + 1 - d];
        res += dp[i + 1];
        m.emplace(t,i);
    }
    printf("%.6f\n",res);
}