【LeetCode】1403-非遞增順序的最小子序列

題目描述

給你一個數組 nums，請你從中抽取一個子序列，滿足該子序列的元素之和 嚴格 大於未包含在該子序列中的各元素之和。

如果存在多個解決方案，只需返回 長度最小 的子序列。如果仍然有多個解決方案，則返回 元素之和最大 的子序列。

與子數組不同的地方在於，「數組的子序列」不強調元素在原數組中的連續性，也就是說，它可以通過從數組中分離一些（也可能不分離）元素得到。

注意，題目數據保證滿足所有約束條件的解決方案是 唯一 的。同時，返回的答案應當按 非遞增順序 排列。

示例 1：

輸入：nums = [4,3,10,9,8]
輸出：[10,9]
解釋：子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、滿足元素之和大於其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。

示例 2：

輸入：nums = [4,4,7,6,7]
輸出：[7,7,6]
解釋：子序列 [7,7] 的和爲 14 ，不嚴格大於剩下的其他元素之和（14 = 4 + 4 + 6）。因此，[7,6,7] 是滿足題意的最小子序列。注意，元素按非遞增順序返回。

示例 3：

輸入：nums = [6]
輸出：[6]

提示：

1 <= nums.length <= 500
1 <= nums[i] <= 100

Solution

這一題搞懂題目之其實很簡單，我們先排序（升序就從後往前遍歷，降序就從前往後遍歷）總而言之，排序之後，從最大值向最小值的方向遍歷，然後用temp進行累加，直到滿足temp * 2 > sum，相當於temp > sum/2，也就是temp大於和的一半。說明，此時前面的數之和大於剩下的數之和。

public List<Integer> minSubsequence(int[] nums) {
    // 計算數組的和 sum
    int sum = Arrays.stream(nums).sum();
    int n = nums.length;
    // 升序排序
    Arrays.sort(nums);
    int temp = 0;
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    // 因爲是升序排序，最大的在最後面，從後往前遍歷
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        list.add(nums[i]);
        temp += nums[i];
        if (temp * 2 > sum) // 滿足 temp * 2 > sum 真的，說明 temp 超過總和的一半，比其他數之和更大
            return list;
    }
    return list;
}