JAVA基本類型及位運算

原碼、反碼和補碼

原碼，反碼，補碼的產生過程，就是爲了解決，計算機做減法和引入符號位（正號和負號）的問題。

原碼

*原碼：*是最簡單的機器數表示法。用最高位表示符號位，‘1’表示負號，‘0’表示正號。其他位存放該數的二進制的絕對值。

反碼

反碼：正數的反碼還是等於原碼；負數的反碼就是他的原碼除符號位外，按位取反。

補碼

補碼：正數的補碼等於他的原碼 負數的補碼等於反碼+1。 （這只是一種算補碼的方式）

移碼

移碼（又叫增碼）是符號位取反的補碼，一般用指數的移碼減去1來做浮點數的階碼，引入的目的是爲了保證浮點數的機器零爲全0。

計算機加減流程及原理

計算機只有加法器 -> 正數和負數的加減運算 ->轉化爲補碼進行加法運算 ->補碼運算的原理在於取負數的同餘數進行加法運算

補碼運算規則

[原碼] + [原碼] -> [補碼]+[補碼] = [補碼] -> [原碼]（結果）

位運算核心知識點

• 位運算操作的是整數
• 計算機中，整數以機器數補碼的形式存儲
• 位運算操作的是整數的二進制補碼

位運算

• 位運算只可以處理整數類型(byte、short、int、long)

• 位運算操作的是整數的二進制補碼

• 位運算對byte和short進行移位操作時，在移位之前，會被轉換成int類型，得到的結果也是int類型

位運算規則

位運算符	說明
&	且
|	或
^	異或
～	按位取反
<<	左移運算符，符號位不變，右側低位補0，左側高位捨棄。向左移動指定位數，一般情況下每移動一位都會乘以2(除符號位之外，最高位不爲1的情況下，高位爲1時，超過了位數限制)
>>	右移運算符，符號位不變，右側低位捨棄，左側高位正數補0，負數補1。向右移動指定位數，一般情況下每移動一位都是除以2（低位爲1時，會丟失精度）
>>>	按位右移補零操作符，無論正負，右側低位捨棄，左側高位插入0

位運算符操作的都是補碼，尤其是負數移位操作，應該深刻認識操作的是負數的二進制補碼！！！

JAVA基本類型的默認值和取值範圍

	默認值	存儲需求（字節）	取值範圍	示例
byte	0	1	-27—27-1	byte b=10;
short	0	2	-215—215-1	short s=10;
int	0	4	-231—231-1	int i=10;
long	0	8	-263—263-1	long o=10L;
float	0.0f	4	IEEE754	float f=10.0F
double	0.0d	8	IEEE754	double d=10.0;
boolean	false	1	true\false	boolean flag=true;
char	‘ \u0000′	2	0—2^16-1	char c=’c’ ;

int類型和byte數組的相互轉化

/** 
 * int到byte[] 
 * @param i 
 * @return 
 */  
public static byte[] intToByteArray(int i) {  
    byte[] result = new byte[4];  
    // 由高位到低位  
    result[0] = (byte) ((i >> 24) & 0xFF);  
    result[1] = (byte) ((i >> 16) & 0xFF);  
    result[2] = (byte) ((i >> 8) & 0xFF);  
    result[3] = (byte) (i & 0xFF);  
    return result;  
}  
  
/** 
 * byte[]轉int 
 * @param bytes 
 * @return 
 */  
public static int byteArrayToInt(byte[] bytes) {  
    int value = 0;  
    // 由高位到低位  
    for (int i = 0; i < 4; i++) {  
        int shift = (4 - 1 - i) * 8;  
        value += (bytes[i] & 0x000000FF) << shift;// 往高位遊  
    }  
    return value;  
}  
  
public static void main(String[] args) {  
    byte[] b = intToByteArray(128);  
    System.out.println(Arrays.toString(b));  
      
    int i = byteArrayToInt(b);  
    System.out.println(i);  
}

位運算代碼

	public static void testBitOperation() {
		//數值在機器中以補碼的形式存儲，位運算規則操作的是數值的二進制補碼
		int positive = 2;  //0... 0000 0010(原碼) 0... 0000 0010(反碼)  0... 0000 0010(補碼)
		int negative = -2; //1... 0000 0010(原碼) 1... 1111 1101(反碼)  1... 1111 1110(補碼)
	       
		System.out.println("positive:" + positive);
		System.out.println("negative:" + negative);
		System.out.println("&:" + (positive & negative));//0... 0000 0010(補碼)  0... 0000 0010(反碼)  0... 0000 0010(原碼) 
		System.out.println("|:" + (positive | negative));//1... 1111 1110(補碼)  1... 1111 1101(反碼)  1... 0000 0010(原碼)
		System.out.println("~positive:" + ~positive);//1... 1111 1101(補碼) 1... 1111 1100(反碼)  1... 0000 0011(原碼)
		System.out.println("~negative:" + ~negative);//0... 0000 0001(補碼) 0... 0000 0001(反碼)  0... 0000 0001(原碼)   
		System.out.println("^:" + (positive ^ negative));//1... 1111 1100(補碼)  1... 1111 1011(反碼)  1... 0000 0100(原碼)
		
		System.out.println("positive << 3:" + (positive << 3));//0... 0001 0000(補碼) 0... 0001 0000(反碼) 0... 0001 0000(原碼)
		System.out.println("negative << 3:" + (negative << 3));//1... 1111 0000(補碼) 1... 1110 1111(反碼) 1... 0001 0000(原碼)
		
		System.out.println("positive >> 3:" + (positive >> 3));//0... 0000 0000(補碼) 0... 0000 0000(反碼) 0... 0000 0000(原碼)
		System.out.println("negative >> 3:" + (negative >> 3));//1... 1111 1111(補碼) 1... 1111 1110(反碼) 1... 0000 0001(原碼)
		
		
		System.out.println("positive >>> 3:" + (positive >>> 3));//0... 0000 0000(補碼) 0... 0000 0000(反碼) 0... 0000 0000(原碼)
		System.out.println("negative >>> 3:" + (negative >>> 3));//0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(補碼\反碼\原碼) 
		System.out.println("negative >>> 3:" + Integer.parseInt("00011111111111111111111111111111", 2));
	}


/**output**/
positive:2
negative:-2
&:2
|:-2
~positive:-3
~negative:1
^:-4
positive << 3:16
negative << 3:-16
positive >> 3:0
negative >> 3:-1
positive >>> 3:0
negative >>> 3:536870911
negative >>> 3:536870911

float類型和double類型

	符號位	階碼	尾數	長度
float	1	8	23	32
double	1	11	52	64

float和double計算方式

float和double取值範圍和精度問題

• float和double的取值範圍是由指數的位數來決定的

• float的指數範圍爲-2^7~27-1(即-128_{127)，而double的指數範圍爲-2^10}2^10-1(即-1024~1023)

• float的範圍爲-2^128 ~ +2^128（-3.40E+38 ~ +3.40E+38）

• double的範圍爲-2^1024 ~ +2^1024（-1.79E+308 ~ +1.79E+308）

• float和double的精度是由尾數的位數來決定的

• float：2^23 = 8388608，一共七位，這意味着最多能有7位有效數字，即float的精度爲6~7位有效數字；

• double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度爲15~16位。