【Java數據結構與算法】環形鏈表及約瑟夫問題

單向環形鏈表應用場景

單向環形鏈表介紹

Josephu（約瑟夫，約瑟夫環）問題

Josephu問題爲：
設編號爲1，2，…n的n個人圍坐一圈，約定編號爲k（1<=k<=n）的人從1開始報數，數到m的那個人出列，他的下一位又從1開始報數，數到m的那個人又出列，以此類推，直到所有人出列位置，由此產生一個出隊編號的序列。

思路分析：
用一個不帶頭結點的循環鏈表來處理Josephu問題，先構成一個有n個節點的單循環鏈表，然後由k節點起從1開始計數，計到m時，對應節點從鏈表中刪除，然後再從被刪除節點的下一個節點又從1開始計數，直到最後一個節點從鏈表中刪除算法結束。
代碼思路：

1. 先創建第一個節點，讓first指向該節點，並形成環形。
2. 後面當我們每創建一個新的節點。就把該節點，加入到已有的環形鏈表中即可。

遍歷環形鏈表

1. 先讓一個輔助指針（變量）curBoy，指向first節點。
2. 然後通過一個while循環遍歷該環形鏈表即可。curBoy.next==first就遍歷完畢了。

根據用戶的輸入，生成小孩的出圈順序

1. 需要創建一個輔助指針helper，事先應該指向環形鏈表的最後的這個節點。
2. 報數之前，先讓first和helper移動k-1次
3. 當小孩報數時，讓first和helper指針同時的移動m-1次
4. 這時就可以將first指向的小孩節點出圈
5. first = first.next
6. helper.next = first
7. 原來first指向的節點就沒有任何引用了，就會被垃圾回收機制回收

代碼實現

package DataType;

public class Josephu {
    public static void main(String[] args){
        //測試，構建環形與遍歷是否可行
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);//添加五個小孩節點
        circleSingleLinkedList.showBoy();
        //測試小孩出圈是否正確
        circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5);//從第一個開始，每兩個小孩出去一次，一共有五個小孩
    }
}
//創建單向環形鏈表
class CircleSingleLinkedList{
    //創建一個first節點，當前沒有編號
    private Boy first = new Boy(-1);
    //加入小孩節點，構建成環形鏈表
    public void addBoy(int nums){
        //判斷數據真實性，nums做數據校驗
        if (nums < 1 ){
            System.out.println("nums的值不正確");
            return;
        }
        Boy curBoy = null;//輔助指針，幫助構建環形鏈表
        //使用for循環來創建環形鏈表
        for (int i = 1;i <= nums;i ++){
            //根據編號，創建小孩節點
            Boy boy = new Boy(i);
            //如果是第一個小孩
            if (i == 1){
                first = boy;
                first.setNext(first);//構成環狀
                curBoy = first;//讓curBoy指向第一個小孩
            }else {
                curBoy.setNext(boy);//前面的指向新來的小孩
                boy.setNext(first);//新添加的小孩指向開頭，構成環形
                curBoy = boy;//後移
            }
        }
    }
    //遍歷當前的環形鏈表
    public void showBoy(){
        //判斷鏈表是否爲空
        if (first == null){
            System.out.println("鏈表爲空~~");
            return;
        }
        //因爲first不能動，因此需要輔助指針，完成遍歷
        Boy curBoy = first;
        while (true){
            System.out.printf("小孩的編號%d\n",curBoy.getNo());
            if (curBoy.getNext() == first){//說明遍歷完畢
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext();//讓curBoy後移
        }
    }
    //根據用戶的輸入，計算出小孩節點出圈的順序
    /*
    startNo 表示從第幾個小孩開始數數
    countNum表示數幾下
    nums 表示 最初有多少小孩在圈
     */
    public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums){
        //先對數據進行校驗
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums){
            System.out.println("參數輸入有誤，請重新輸入！");
            return;
        }
        //創建一個輔助指針。幫助我們完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        //需要創建一個輔助指針helper，事先應該指向環形鏈表的最後的這個節點。
        while (true){
            if (helper.getNext() == first){//說明小孩指向最後節點
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        // 報數之前，先讓first和helper移動k-1次
        for (int j = 0;j < startNo - 1; j ++){
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        //當小孩報數時，讓first和helper指針同時的移動m-1次
        //這裏是一個循環的操作，直到圈中只有一個節點
        while (true){
            if (helper == first){ //說明圈中只有一個節點
                break;
            }
            //否則讓first與helper移動countNum-1次
            for (int j = 0;j < countNum - 1;j ++){
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //這時first指向的節點，就是要出圈小孩的節點
            System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
            //這時將first指向的小孩節點出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);//
        }
        System.out.printf("最後留在圈中的小孩編號是%d\n",first.getNo());
    }
}
//創建一個Boy類表示一個節點
class Boy{
    private int no;//編號
    private Boy next;//指向下一個節點，默認依舊爲空
    public Boy(int no){
        this.no = no;
    }
    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }
    public int getNo() {
        return no;
    }
    public Boy getNext() {
        return next;
    }
    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}

編程我也是初學者，難免有理解錯誤的地方，希望大家看完之後，發現錯誤可以評論出來，謝謝大家