Python解题-计算sinx

题目

给定一个精度值e，用下列公式计算sin(x)的近似值，要求前后两次迭代之差的绝对值小于e，给出相应的最小迭代次数n和最后一次计算的sin(x)值。

sin x = x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + … + (-1)n-1x2n-1/(2n-1)!

其中x为弧度，n为正整数。

【输入形式】

从控制台输入x( （0<x<=10） )和e( x>e>0 )的值，以一个空格分隔。

【输出形式】

输出迭代次数n和最后一次计算的sin(x)的值（以一个空格分隔，并且输出sin(x)时要求小数点后保留9位有效数字）。

思路

从公式看，每次叠加x^2和（2n-1）*(2n-2)，用while来保证精度达标，最后转换9位小数

代码

x, e = input().split()
x = float(x)
e = float(e)
b = x
a = b
sign = 1
x2 = x
jc = 1
sin_x = b
n = 2
while abs(a+b)>e:  #一定是绝对值，a,b一正一负所以直接加就是差值
    a = b
    sign *= -1
    x2 *= x * x
    jc *=  (2 * n - 1) * (2 * n - 2)
    b = sign * x2 / jc
    sin_x += b
    n += 1
print(n-2)
print("%.9f" % sin_x)

Python真是妙啊