PTA 两个有序序列的中位数（详解）

问题描述

已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A0​​,A​1,⋯,A​N−1的中位数指A​(N−1)/2的值,即[(N+1)/2]个数（A​0为第1个数）。

输入格式:

输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0<N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。

输出格式:

在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。

输入样例1:

5
1 3 5 7 9
2 3 4 5 6

输出样例1:

4

输入样例2:

6
-100 -10 1 1 1 1
-50 0 2 3 4 5

输出样例2:

1

关键

本题关键在于题目指出输入为整数位非降序排列，就是有可能为升序，有可能为等序。

第一种思路（最大N超时）

只使用一个数组，将输入的两行整数都存到一个数组里，再进行排序，最后输出数组的中位数即可。

#include<stdio.h>
void sort(int data[], int n) {
    int i,j,mix,temp;
    for(i=0;i<n-1;i++) {
        int mix = i;
        for(j=i+1;j<n;j++) {
            if(data[j] < data[mix]) {
                mix = j;
            }
        }
        if(i != mix) {
            temp = data[i];
            data[i] = data[mix];
            data[mix] = temp;
        }
    }
}
void main(){
	int n,i;
	int str[2000001];
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&str[i]);
	}
	for(i=n;i<2*n;i++){
		scanf("%d",&str[i]);
	}
	sort(str,2*n);
	/*for(i=0;i<2*n;i++){
		printf("%d",str[i]);
	}*/
	int a=(2*n-1)/2;
	printf("%d\n",(str[a]);
	}
}

第二种思路

循环比较两个数组的中位数的大小，直到两个数组的起始下标等于结束下标时返回两个数中小的那个数，就是整个数组的中位数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int Median_Search(int a[] , int b[] , int n){
    int first_a = 0 , first_b = 0 , end_a = n-1 , end_b = n-1 ;
    int mid_a , mid_b ;
    while( first_a != end_a || first_b != end_b ){
        mid_a = (first_a+end_a)/2 ;
        mid_b = (first_b+end_b)/2 ;
        if(a[mid_a]==b[mid_b])
            return a[mid_a];
        if(a[mid_a]<b[mid_b]){
            if( (first_a+end_a)%2 == 0 ){       //元素个数是奇数
                first_a = mid_a ;
                end_b = mid_b ;
            }
            else{
                first_a = mid_a + 1 ;
                end_b = mid_b ;
            }
        }
        else{
            if( (first_a+end_a)%2 == 0 ){
                end_a = mid_a ;
                first_b = mid_b ;
            }
            else{
                end_a = mid_a ;
                first_b = mid_b +1 ;
            }
        }
    }
    return a[first_a]<b[first_b]?a[first_a]:b[first_b];
}
int main()
{
    int n,a[50],b[50];
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        scanf("%d",&b[i]);
    }
    printf("%d",Median_Search(a,b,n));
    return 0;
}

第三种思路

从下标为0开始比较ab两个数组的大小，如果a大，b的下标向后移一位。如果b大，a的下标向后移一位。知道a,b的下标相加等于n-1时，退出循环。比ab此时下标小的数和比ab下标大的数相等，ab此时的下标对应的两个数中小的那个数一定是中位数。

#include <stdio.h>
int main(){
	int n, i, j = 0, k = 0;
	scanf("%d", &n);
	int a[n], b[n];
	for(i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	for(i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d", &b[i]);
	while(j + k < n - 1){
		if(a[j] >= b[k])
			k++;
		else
			j++;
	}
	printf("%d", a[j]>b[k]?b[k]:a[j]);
	return 0;
}

最后

辣鸡CSDN，我辛辛苦苦写了半天的博客突然就没了，还要重新写一遍，你们应该杀个程序员谢罪！！！生气.jpg