學渣帶你刷Leetcode0300.最長上升子序列

題目描述

給定一個無序的整數數組，找到其中最長上升子序列的長度。

示例:

輸入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
輸出: 4 
解釋: 最長的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的長度是 4。
說明:

可能會有多種最長上升子序列的組合，你只需要輸出對應的長度即可。
你算法的時間複雜度應該爲 O(n2) 。
進階: 你能將算法的時間複雜度降低到 O(n log n) 嗎?

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence
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白話題目：

不分順序取子序列，但是子序列要上升及遞增，最大的長度有啥？

算法：

類似於學渣帶你刷Leetcode0053. 最大子序和

選擇dp[i]爲以這個元素爲結尾的子序列的和，那麼下一個nums[i]如果比前面的nums[j]大的話就可以作爲新的子序列的最大值加入，dp[i]是否大於之前的那個元素nums[j]+1呢？

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C語言完全代碼

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int lengthOfLIS(int* nums, int numsSize)
{
    if(numsSize==0) return 0;
    if(numsSize==1) return 1;
    int dp[numsSize+1];
    int LIS=1;
    int i=1;
    dp[0]=1;
    for( i=1; i<numsSize; i++)
    {
        dp[i]=1;

        int j=0;
        for(j=0; j<i; j++)
        {
            if(nums[i]>nums[j]&&dp[i]<dp[j]+1)
            {
                dp[i]=dp[j]+1;
            }

        }

        if(LIS<dp[i])
        {
            LIS=dp[i];
        }

    }


    return LIS;
}


int main()
{
    int numsSize;
    printf("請輸入數組個數,例如（8）\n");

    scanf("%d",&numsSize);

    printf("請輸入數組，例（10 9 2 5 3 7 101 18）：");
    int nums[numsSize];
    int i;
    for(i=0; i<numsSize; i++)
    {
        scanf("%d",&nums[i]);
    }

    int result=lengthOfLIS(nums,numsSize);

    printf("%d",result);

    return 0;
}