輸出質數(素數)

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輸出質數(素數)
質數
百科名片
質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,不能被其他自然數整除的數。因爲合數是由若干個質數相乘而得來的,所以,沒有質數就沒有合數,由此可見素數在數論中有着很重要的地位。比1大但不是素數的數稱爲合數。1和0既非素數也非合數。質數是與合數相對立的兩個概念,二者構成了數論當中最基礎的定義之一。基於質數定義的基礎之上而建立的問題有很多世界級的難題,如哥德巴赫猜想等。算術基本定理每一個比1大的數(即每個比1大的正整數)要麼本身是一個素數,要麼可以寫成一系列素數的乘積,如果不考慮這些素數的在乘積中的順序,那麼寫出來的形式是唯一的。這個定理的重要一點是,將1排斥在素數集合以外。如果1被認爲是素數,那麼這些嚴格的闡述就不得不加上一些限制條件。
只有1和它本身兩個正因數的自然數,叫質數(Prime Number)。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因數只有1和它本身2這兩個約數,所以2就是質數。與之相對立的是合數:“除了1和它本身兩個因數外,還有其它因數的數,叫合數。”如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外,還有因數2,所以4是合數。)
100以內的質數有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,在100內共有25個質數。
注:(1)1既不是質數也不是合數。因爲它的約數有且只有1這一個因數。
(2)2和3是所有素數中唯一兩個連着的數。
(3)2是唯一一個爲偶數[ 雙數]的質數。

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