python：savgol_filter的簡單使用

引入

在做數字信號處理時，有時採集到的信號有較大的噪聲，比如下圖。因此想要儘量將信號平滑化，而且信號的形狀保持不變。

savgol_filter簡介

什麼是savgol_filter

• Savitzky-Golay濾波器最初由Savitzky和Golay於1964年提出。廣泛地運用於數據流平滑除噪，是一種在時域內基於局域多項式最小二乘法擬合的濾波方法。這種濾波器最大的特點在於在濾除噪聲的同時可以確保信號的形狀、寬度不變。
• 它對信號的操作是在時域內對window_lwngth內的數據進行多項式擬合。而從頻域上看，這種擬合實際就是通過了低頻數據，而濾掉了高頻數據。
• 這種濾波其實是一種移動窗口的加權平均算法，但是其加權係數不是簡單的常數窗口，而是通過在滑動窗口內對給定高階多項式的最小二乘擬合得出。

怎麼使用

簡單使用：
scipy.signal.savgol_filter(x, window_length, polyorder)

• x爲要濾波的信號
• window_length即窗口長度
  取值爲奇數且不能超過len(x)。它越大，則平滑效果越明顯；越小，則更貼近原始曲線。
• polyorder爲多項式擬合的階數。
  它越小，則平滑效果越明顯；越大，則更貼近原始曲線。

完整接口：官方文檔

實例

對上面的數據用savgol_filter進行濾波，從而平滑化。結果如下。其中w指window_length,k指polyorder

• w=41,k=2的平滑效果最明顯。即window_length越大，polyorder越小，則平滑效果越強
• w=21,k=4最接近原曲線。即window_length越小，polyorder越大，則結果越接近原始曲線。
  

參考

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