SPOJ Count on a tree II 樹上莫隊

https://vjudge.net/problem/SPOJ-COT2
題目大意：給一棵$n$個節點的數，每個節點有一種顏色，$m$個詢問$(u,v)$，你需要輸出$u、v$這條鏈上的不同的顏色數目。

思路：如果這道題是在區間內詢問的，相信大家都能看出來是莫隊。在樹上怎麼搞呢？樹上莫隊。通過歐拉序把鏈轉換成區間，然後就可以做了。樹上莫隊的思想這裏不想重複了，不懂的可以看下面這篇博文學習一下：
https://blog.csdn.net/xiji333/article/details/105179574
代碼中也有註釋，一起食用更佳。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=1e5+5;

int n,m,res,tot,num;
int a[maxn],b[maxn],pos[maxn],cnt[maxn];//莫隊需要用到的
int oula[maxn],in[maxn],out[maxn]; //歐拉序需要用到的
int head[maxn],deep[maxn],f[maxn][17],bs[17];//LCA需要用到的
int ans[maxn];//記錄結果
bool vis[maxn];//判斷一個點是否在路徑上

struct node
{
    int l,r,idx,lca=0;
    bool operator <(const node &a)const
    {
        if(pos[l]==pos[a.l])
            return r<a.r;
        return pos[l]<pos[a.l];
    }
}q[maxn];

struct Edge
{
    int to,nxt;
}edge[maxn];

inline void addedge(int u,int v)
{
    edge[++tot].to=v,edge[tot].nxt=head[u],head[u]=tot;
}

void dfs(int u,int fa)//LCA的預處理
{
    oula[++num]=u,in[u]=num;
    deep[u]=deep[fa]+1;
    f[u][0]=fa;
    for(int i=1;i<17;i++)
        f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
    int v;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
    {
        v=edge[i].to;
        if(v!=fa)
            dfs(v,u);
    }
    oula[++num]=u,out[u]=num;
}

inline int skip(int x,int level)//求LCA要用到
{
    for(int i=0;i<17;i++)
        if(level&bs[i])
            x=f[x][i];
    return x;
}

inline int LCA(int u,int v)//求LCA
{
    if(deep[u]<deep[v])
        swap(u,v);
    u=skip(u,deep[u]-deep[v]);
    if(u==v)
        return u;
    for(int i=16;i>=0;i--)
        if(f[u][i]!=f[v][i])
            u=f[u][i],v=f[v][i];
    return f[u][0];
}

inline void work(int idx)//傳進來的是節點編號
{
    vis[idx]^=1;
    if(vis[idx])//第一次出現的點 計算貢獻
    {
        if(++cnt[a[idx]]==1)
            ++res;
    }
    else//第二次出現的點 說明這個點不在路徑上
    {
        if(--cnt[a[idx]]==0)
            --res;
    }
}

int main()
{
    for(int i=0;i<17;i++)
        bs[i]=1<<i;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+1+n);
    int nn=unique(b+1,b+1+n)-b-1;//因爲顏色的範圍比較大 所以需要離散化
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=lower_bound(b+1,b+1+nn,a[i])-b;
    int u,v;
    for(int i=1;i<n;i++)   //連邊
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addedge(u,v),addedge(v,u);
    }
    dfs(1,0);   //dfs做LCA的預處理 同時把歐拉序列求出來
    int dis=sqrt(num); //區間爲[1,num]
    for(int i=1;i<=num;i++)
        pos[i]=(i-1)/dis+1;//莫隊排序要用到
    int lca;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        lca=LCA(q[i].l,q[i].r);
        if(in[q[i].l]>in[q[i].r])//保證in[l]>=in[r] 這樣計算得到的區間才合理哦
            swap(q[i].l,q[i].r);
        if(q[i].l==lca) //簡單的情況
            q[i].l=in[q[i].l],q[i].r=in[q[i].r];
        else    //複雜的情況
            q[i].l=out[q[i].l],q[i].r=in[q[i].r],q[i].lca=lca;
        q[i].idx=i;
    }
    sort(q,q+m);//詢問離線
    int l=1,r=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        while(l<q[i].l)
            work(oula[l++]);
        while(l>q[i].l)
            work(oula[--l]);
        while(r<q[i].r)
            work(oula[++r]);
        while(r>q[i].r)
            work(oula[r--]);
        if(q[i].lca)  //特判掉LCA
            work(q[i].lca);
        ans[q[i].idx]=res;
        if(q[i].lca)  //要把LCA的貢獻消除
            work(q[i].lca);
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}