劍指offer系列——數值的整數次方

題目描述

實現函數double Power（double base, int exponent），求base的exponent次方。不得使用庫函數，同時不需要考慮大數問題。

輸入輸出

示例1：
輸入：2.00000 10
輸出：1024.00000

示例2：
輸入：2.10000 3
輸出：9.26100

示例3：
輸入：2.00000 -2
輸出：0.25000
解釋：2^-2 = 1/2^2 = 1/4 = 0.25

說明：

• -100.0< x <100.0
• n是32位有符號整數，其數值範圍是[-2^31，231 -1]。

算法思路(二分法)

• 當n是偶數時，x^n = (x²⁾(n/2)
• 當n是奇數時，x^n = x(x²⁾(n/2)，相比偶數多出了一項x

代碼

package leetcode;

/**
 * @author god-jiang
 * @date 2020/3/10  19:41
 */
public class Power {
    public double myPow(double x, int n) {
        //避免當n爲最大值時，進行n=-n時數據越界出錯
        long exponent = n;
        if (n < 0) {
            x = 1 / x;
            exponent = -exponent;
        }
        double res = 1.0;
        while (exponent != 0) {
            //奇數多出了一項x
            if ((exponent & 1) == 1) {
                res = res * x;
            }
            //二分操作
            x = x * x;
            exponent = exponent >> 1;
        }
        return res;
    }
}

通過截圖

複雜度分析

• 時間複雜度：O(logN)。跟二分操作的時間複雜度一樣
• 空間複雜度：O(1)。沒有引入額外的變量

ps：參考leetcode大佬Krahets的解答。