day07 11. 盛最多水的容器 [中等]

1.题目描述 11. 盛最多水的容器

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表座标中的一个点 (i, ai) 。在座标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

 

2.思路分析

2.1 几个原则 
            1）area = min(ai, aj) * |i - j|
            2) 两个柱子比他们矮的柱子都可以淘汰，无需判断，相当于剪枝操作了
2.2  总体思路，从最左最右开始，记录当前的面积，淘汰所有2）中剪枝逻辑，接着继续遍历, 游标按照矮变高的方向走，走剩余未淘汰的，也是按照上述逻辑剪枝，直到遍历完毕找到最大的面积

 

3.debug过程

运行无任何bug

 

4.运行结果

执行用时 :7096 ms, 在所有 Python 提交中击败了5.46%的用户

内存消耗 :13.6 MB, 在所有 Python 提交中击败了8.33%的用户

 

5.ac代码(python):

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        思路:
        1.几个原则 
            1）area = min(ai, aj) * |i - j|
            2) 两个柱子比他们矮的柱子都可以淘汰，无需判断，相当于剪枝操作了
        2.总体思路，从最左最右开始，记录当前的面积，淘汰所有2）中剪枝逻辑，接着继续遍历, 先按照矮的变高的方向走，走剩余满足的，也是按照上述逻辑剪枝，直到遍历完毕找到最大的面积
        """
        taotai_flags = [0 for _ in height]
        start_idx = 0
        end_idx = len(height)-1
        max_area = 0
        while True:
            if start_idx >= end_idx:
                break
            if taotai_flags[start_idx] != 1 and taotai_flags[end_idx] != 1:
                cur_height = min(height[start_idx], height[end_idx])
                cur_area = min(height[start_idx], height[end_idx]) * (end_idx - start_idx)
                if max_area < cur_area:
                    max_area = cur_area
                # 剪枝操作
                for i in range(start_idx+1, end_idx):
                    if height[i] < cur_height:
                        taotai_flags[i] = 1
            if height[start_idx] < height[end_idx]:
                start_idx += 1
            else:
                end_idx -= 1
        return max_area